2.2简谐运动的描述 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

温故知新： 1、什么是简谐运动呢？ 2、做简谐运动的物体位移x随时间t按正弦规律变化，其x—t图像如图所示： 你能写出其位移x随t变化的函数表达式吗？ 3、公式中的A在简谐运动中有何具体的物理含义呢？   1 一、振幅： 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。 2.意义：描述振动强弱的物理量。 注：a.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 b.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 思考：振子的位移和振幅一样吗？ 2 思考：若从振子向右经过p点开始计时，经过怎样的运动才算完成一次周期性重复运动呢？ 全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。即：振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。 O A P V 平衡位置 A′ P A′ O A O P 3 二、周期和频率： 1、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s 2、频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 3、意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快 4、周期和频率的关系：Ｔ＝1/f 4 思考与讨论： 对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？ 于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π 由此解出： 根据周期与频率的关系，则：ω=2πf ω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 5 实验：测量小球振动的周期 6 实验结论： 1.振动周期与振幅大小无关； 2.弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定。 拓展：弹簧振子周期公式 7 思考与讨论： 1.根据正弦函数x=Asin(ωt+φ)，当(ωt+φ)确定时，sin(ωt+φ)的值是否确定呢？ 2.你认为在物体所做的简谐运动中，(ωt+φ)代表的物理意义是什么？ 8 三、相位： 1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相 2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的状态。 3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 9 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 （平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时） 简谐运动的表达式： 四、振幅与路程的关系： 1.振动物体在一个周期内的路程： O A P V 平衡位置 A′ 一个周期T内，振子通过的路程为4A 每隔nT,振子又以相同速度回到同一位置 11 若从振子向右经过p点起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？经过的路程为多大？ A′ O A P V 平衡位置 P ′ 振子半个周期内通过的路程是2A 没经过半个周期的奇数倍，振子运动到平衡位置的对称点且速度反向 2.振动物体在半个周期内的路程： 12 有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？ O A P V 平衡位置 P ′ 结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。 3.振动物体在四分之一个周期内的路程： 13 五、简谐运动的对称性： 如图，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D关于O点对称，则 (1)时间的对称： ①物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD. ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO， tOD＝tDO＝tOC＝tCO. 14 (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)能量的对称 15 D C A ABE 3.简谐运动中的振幅、位移和路程 振幅 位移 路程 意义 矢量标量 变化 联系 振动物体离开平衡位的 最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 21 Lavf58.12.100 1．如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是（　　） A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C．小球由O向B运动过程中，它的振幅变大 D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是2