第2章二元一次方程组 单元达标测试题2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．方程，用含的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 3．已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程组的解，则，的值分别是（   ） A． B． C． D． 6．某班有学生人，准备分成个组开展活动，若每个小组人，则余人；若每个小组人，则差人，根据题意，列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知、满足方程组，则 ． 10．已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是 ． 11．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则k的值为 ． 12．已知三元一次方程组，则 ． 13．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果一托为5尺，那么索长与竿子长之和为 尺． 15．把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________． 16．有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需 元． 三、解答题（满分56分） 17．解方程组： (1) (2) 18．已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求的值． 19．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 20．已知关于、的二元一次方程组和关于、的二元一次方程组的解相同，求、的值． 21．“谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜，能最大限度地保证土壤中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果．年某农科所种植谷子亩进行“冬播夏收”技术与传统技术对比试验，共收获谷子千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均每亩产量比采用传统技术种植的谷子多，现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为千克，请问该农科所采用传统技术和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？ 22．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表： 月份 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 120 40 17160 第2个月 150 60 22200 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．） 解题方案：设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为元，“雪容融”玩具的零售价格为元， ①根据题意，列出方程组　　 ②解这个方程组，得　　 答：此款“冰墩墩”玩具的零售价格为　　元，“雪容融”玩具的零售价格为　　元． 参考答案 1．解：根据二元一次方程组的定义： 方程组中，含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是， 中的次数是，故A错误， 符合二元一次方程组的定义，故B正确； 中含未知数的项的次数是，故C错误； 中有3个未知数，故D错误， 故选：B． 2．D解： ， 故选：． 3．解：， 将①代入②得，， 即． 故选：A． 4．解： 将②代入①得，， 解得 将代入②得， ∴二元一次方程组的解为． 故选：B． 5．解：将代入方程组，原式可得：， 解得：． 故选：A． 6．解：有学生人，分成个组， ∴每个