平行四边形的性质与判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

平行四边形的性质与判定同步练习 一、选择题(每小题5分，共25分) 1.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交 CD边于点E,AD=6,EC=4,则AB的长为 ( ) A.10 B.6 C.4 D.24 2.如图,在△ABC中,AB=6,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,则DE 的长为 ( ) A. B.3 C. D.2 3.在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点为O(0，0)，A(3,0),B(3,2),则第四个顶点 C的坐标不可能是 ( ) A.(0,2) B.(6,2) C.(0,-2) D.(4,2) 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,E是CA 延长线上一点,F是CB 上一点,AE=12,BF=8,点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点,则 PQ的长为 ( ) B.4 C.6 5.在▱ABCD中,AB=6,BE平分∠ABC交AD 于点E,点 E将AD 分为1:3 的两部分,则AD的长为 ( ) A.8或24 B.8 C.24 D.9或24 二、填空题(每小题5分，共25分) 6.两条对角线 的四边形是平行四边形. 7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O.过点O作OE⊥AC,交 BC于点E,连接AE.已知△ABE的周长为18，则对角线AC的最大整数值是 . 8.如图,中, 于点E,DF⊥BC于点F,BE 与DF 交于点 H,则 ________. 9.在▱ABCD中,AE为BC边上的高,且AE=12,若AB=15,AC=13,则□ABCD的面积为 .第十八章 平行四边形 49 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD=AC,M、N分别为CD、AB 的中点,( 则CN= . 三、解答题(共50分) 11.(16分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O任作直线分别交AB、CD于点E、F. (1)求证:OE=OF; (2)若CD=6,AD=5,OE=2,求四边形 AEFD的周长. 12.(16分)如图,在△ABC中,AB=AC,点 D 是边 AB 的中点,DE∥BC交AC 于点E,连接BE,点F,G,H分别为BE,DE,BC的中点. (1)求证:FG=FH; (2)当∠A为多少度时,FG⊥FH? 并说明理由. 13.(18分)如图,在▱ABCD中,BD是它的一条对角线,过 A,C 两点分别作. BD,E,F为垂足. (1)求证:四边形 AFCE 是平行四边形; (2)若AD=13cm,AE=12cm,AB=20cm,过点 C作CH⊥AB 交AB 的延长线于点H,求CH的长. 易错知识点：平行四边形的性质与判定 易 错 考 点：求线段的长，求角的度数，求面积，证明 学科网（北京）股份有限公司 $$