1.4 解直角三角形 复习课件 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

解直角三角形 （复习课） 直角三 角 形 三角的关系 三边的关系 解直角三角形 边、角关系 a2+b2=c2 ∠A+ ∠B=900 sinA= ∠A的对边 斜边 cosA= ∠A的邻边 斜边 tanA= ∠A的对边 ∠A的邻边 同角的三角函数关系 cos2A=1 sin2A+ tanA= sinA cosA 互余角的三角函数关系 sinA=cosB sinB=cosA tanA·tanB=1 300,600,450 等特殊角的三角函数值 三角函数的应用 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系： ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系： A B b a c ┏ C ; , , cos , sin b a tanA c b A c a A = = = . , , cos , sin a b tanB c a B c b B = = = 特殊角的三角函数值表: α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 课时训练一 D 6 0.6 =１.5 =4 4. 30° 120° 5. 6. 1. 外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域. A B P ⌒ ⌒ 45° 60° ┓ C 课时训练二 75° A B C ┓ D ⌒ 450 如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°， ∠B=45°，求△ABC的面积。 2. ⌒ ⌒ 60° 6 例.矩形ABCD中,AB=10,BC=8, E为AD边上一点，沿CE将△DCE 对折，点D正好落在AB边上与点F，求tan∠AFE. F B C D E A 探究练习 例 7.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时 开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度。 如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为 30°，然后 向教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点A的仰角为 45°。 请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度。 (计算过程和结果均不取近似值) 　　　　　 １．本节课我们学习我解直角三角形的相关知识． ２．复习了直角三角形的边边边角关系及直角三角形锐角三角函数的相关知识；及其是特殊角三角函数值． ３．运用所学的数学知识来解决实际问题. 课后小结： 谢谢同学们的合作 再见！ $$