2023-2024学年人教版九年级下册数学期中复习试卷

九年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若2与m互为相反数，则下列结论正确的是（　　） A．2﹣m＝0 B． C．2m＝4 D．2+m＝4 2．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 5．实数a在数轴对应点的位置如图所示，则﹣|3﹣a|＝（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．2a﹣5 6．已知一次函数y＝ax＋c和反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象是(　　) 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，则∠A+∠D＝（　　） A．120° B．95° C．105° D．150° 8．如图，A，B是反比例函数 图象上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形 ， ， ，已知 ， 的值为（　　） A．16 B．10 C．8 D．5 9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象上有A、B两点，它们的横坐标分别为2和4， 的面积为6，则 的值为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 10．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是（8，30），当压强P（Pa）是4800Pa时，木板面积为（　　）m2 A．0.5 B．2 C．0.05 D．20 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．计算：＝　 　． 2．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来的人数是 　 　． 3．公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA＝0.8米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA水平距离为1米时，达到距水面最大高度1.44米（不计其他因素）．则水池的半径至少要 　 　米，才能使喷出的水流不致落到池外． 4．截至2020年10月，郑州地铁运营线路共5条，多条地铁的开通极大地方便了人们的出行．如图是某地铁站的进站口，共有4个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站乘地铁，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是 　 　． 三．解答题（ 满分70分 ） 1．已知函数 是反比例函数，求 的值. 2．如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？ 3．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长． 　 4．如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE． （1） 求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′． （2）若，S四边形BCDE=20，求S四边形B′C′D′E′． 5．如图， 与 是位似图形，点O是位似中心， ， ，求DE的长. 6．如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝2.5m，人高EF＝1.5m，求树高CD． 7．学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度. 8在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3（a，b是常数，a＞0）与x轴交