2024年中考数学备考《对称图形——圆》专题强化提优训练

中考备考《对称图形——圆》专题强化提优训练 知识点扫描 考点一 正多边形与圆的概念及性质 1.定义:各边 、各角也 的多边形叫做正多边形 2.定义:一般地,用量角器把一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.正多边形的外接圆的 叫做正多边形的中心,外接圆的 叫做正多边形的半径. 3.正十二边形的每一个外角为 ,每一个内角是 ,该图形绕其中心至少旋转 和本身重合. 4.半径为r圆内接正方形的边长为 ,面积为 . 考点二。 弧长和扇形面积 1.如果弧长为l,圆心角为n ,圆的半径为r,那么弧长的计算公式为:l=. 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形.若扇形的圆心角为n ,所在圆半径为r,弧长为l,面积为S,则S=lr. ,或S= 考点三 圆柱和圆锥 1.圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的长等于圆柱的_,宽是圆柱的_,如果圆柱的底面半径是r,则S圆柱侧=cl=2 rl. 2.圆锥的侧面展开图是_,这个扇形的_等于圆锥的底面周长c,_等于圆锥的母线长l.若圆锥的底面半径为r,这个扇形的圆心角为 ,则 =cl= rl. 360 ,S圆锥侧= 考点四 阴影部分面积的求法 1.规则图形:按规则图形的面积公式去求. 2.不规则图形:采用“转化”的数学思想方法.把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积. 《对称图形——圆》专题强化提优训练(三) 一.选择题(共30分) 1.一个适当大的正六边形,它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合,且与边AB、CD相交于G、H(如图).图中阴影部分的面积记为S,三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l,在大正六边形绕点O旋转过程中,下列说法正确的是( ) A.S变化,l不变 B.S不变,l变化 C.S变化,l变化 D.S与l均不变 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E,若CD=,则图中阴影部分面积为( ) A.8﹣ B.4﹣2 C.8﹣2 D.4﹣ 3.如图,半圆O的直径AB=8,将半圆O绕点B顺时针旋转45 得到半圆O′,与AB交于点P,则图中阴影部分的面积为( ) A.4 +8 B.4 ﹣8 C.8 D.8 +8 4.如图,在 ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) A.64 -12 D.16 -12 B.16 -32 C.16 -24 5.如图,在正方形ABCD中,AC和BD交于点O,过点O的直线EF交AB于点E(E不与A,B重合),交CD于点F.以点O为圆心,OC为半径的圆交直线EF于点M,N.若AB=1,则图中阴影部分的面积为( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣ 6.如图是一张圆心为O,半径为4cm的圆形纸片,沿弦AC所在直线折叠,使得经过点O,将纸片⊙O展平后,作半径OB⊥OA,则图中阴影部分的面积等于( ) A.(4 ﹣4)cm2 B. cm2 C.(﹣8)cm2 D.( ﹣8)cm2 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,AB=4cm,CD是中线,点E、F同时从点D出发,以相同的速度分别沿DC、DB方向移动,当点E到达点C时,运动停止,直线AE分别与CF、BC相交于G、H,则在点E、F移动过程中,点G移动路线的长度为( ) A.2 B. C.2 D. 8.如图,在扇形OAB中,OC⊥AB于点D,AB=8,将 ODB绕点O点逆时针旋转60 ,则线段DB扫过的图形面积为( ) A. B.2 C. D. 9.如图,已知正方形ABCD的边长为20,以A为圆心,AD长为半径作,点E在上,∠DEC=135 ,则 DEC的面积为( ) A.20 B.40 C.20 D.20 10.如图,在半径为4的扇形OAB中,∠AOB=90 ,点C是AB上一动点,点D是OC的中点,连结AD并延长交OB于点E,则图中阴影部分面积的最小值为( B ) A.4 ﹣4 B.4 ﹣ C.2 ﹣4 D.2 ﹣ 二.填空题(30分) 11.如图,将半径为2,圆心角为90 的扇形BAC绕点A逆时针旋转60 ,点B、C的对应点分别为D、E,点D在上,则阴影部分的面积为 . 12.如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形 ,且点 , , 都在 上,将此扇形围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径是_. 13.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90 ,则r与