18.1平行四边形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 一、单选题 1．已知平行四边形周长为，对角线、相交于点，已知的周长比的周长多，则的长度为（　　） A． B． C． D． 2．如图，的周长是24，点D、E在边上，的平分线垂直于，垂足为点Q，的平分线垂直于，垂足为点P，若，则的长为（　　）    A．5 B．4 C．2 D．3 3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（　　）    A．y＝3x﹣2 B． C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣3 4．如图，▱ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将△ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处，若△FCE的周长为7，△FDA的周长为21，则FD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(     ) A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD 6．如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，，则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（　　） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为平行四边形外一点，连接，，，，若的面积为8，的面积为4，的面积为7，则的面积为（　　）．    A．21 B．19 C．17 D．15 9．如图，为了测量位于一水塘旁的两点间的距离，在地面上确定点，分别取的中点，量得，则之间的距离是（　　） A．10m B．20m C．40m D．80m 10．下列条件： ①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③两组对角分别相等 ④两条对角线互相平分 其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，的对角线相交于点，，，，则的周长是 ．    12．如图，是的中线，，分别是，的中点，连结．若，则的长为 ． 13．如图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是 14．如图，已知F是内的一点，，，若的面积为4，且，，则的面积是 ．    15．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点．如果的周长为10，那么平行四边形的周长是 ． 三、解答题 16．如图，、、分别是各边的中点． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，则四边形的面积为 ． 17．如图，的对角线相交于点分别是的中点，连接、，求证：．    18．如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A, B在格点上．请根据条件画出符合要求的图形． (1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为的平行四边形．要求：各顶点均在格点上． (2)在图乙中画出线段AB的中点O． 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹． 19．将纸片沿折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处． (1)求证：； (2)若的面积等于8，，试求的面积． 20．如图，在中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，EF，的度数为53°． (1)求∠C的度数； (2)求四边形ADEF的周长． 21．定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形． （1）在三等角四边形中，，则的取值范围为________． （2）如图①，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、．求证：四边形为三等角四边形； （3）如图②，三等角四边形中，，若，，，则 的长度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$