2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试数学试卷（八）

姓 名 报考院校 2024年辽宁省高等专科学校单独招生模拟考试（八） 数学试卷（满分150分） 第I卷（选择题 共100分） 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量，，且，则（　　） A． B．5 C． D． 4．四个指数函数，，的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 B．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 C．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 D．图象①，②，③，④对应的函数依次为，，和 5．已知等比数列的公比， 则（ ） A． B． C． D． 6．已知，且，则的最大值为（    ） A．2 B．5 C． D． 7．已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知函数，则对任意实数x，函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数既是奇函数，又在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 11．若实数x，y满足约束条件则的最大值是（    ） A．20 B．18 C．13 D．6 12．已知直线与直线平行，则与之间的距离为（   ） A． B．2 C． D． 13．“”是“是第一象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．已知函数，则的（    ） A．最小正周期为，最大值为 B．最小正周期为，最大值为 C．最小正周期为，最大值为 D．最小正周期为，最大值为 17．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（    ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 18．如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（      ） A． B． C． D． 19．已知两圆分别为圆和圆，这两圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 20．已知椭圆：的离心率为，则（    ） A． B．1 C．3 D．4 第II卷（非选择题 共50分） 二、填空题 21．已知直线与直线垂直，则实数a的值为 ． 22．甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是 . 23．为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为 人. 24． ． 三、解答题 25．已知圆经过和两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)从点向圆C作切线，求切线方程． 26．设函数，其中. (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)讨论的单调性； 27．已知为的三个内角，其所对的边分别为，且. (1)求A的大小； (2)若，求c的值． 试卷第1页，共3页 — 11 — 学科网（北京）股份有限公司 — 11— 学科网（北京）股份有限公司 $$