19.2.2一次函数同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八下 19.2.2一次函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．直线与x轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若把正比例函数图象向上平移个单位长度，得到图象解析式是（   ） A． B． C． D． 4．已知一次函数和．若，，则下列图象正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一定有（　　） A． B． C． D． 6．已知点在正比例函数的图像上，若点、也在这个正比例函数图像上，则关于和的大小关系描述正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知一次函数在时总有，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形、正方形、正方形、…、正方形的顶点A、、、…、和O、C、、、…、分别在一次函数的图象和x轴上，若正比例函数则过点，则系数k的值是（   ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是的一次函数，且函数图象过，请写出一个符合条件的函数解析式 ． 10．已知在一次函数中，y值随x值的增大而减少，则常数k的取值范围是 ． 11．已知直线经过点，那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为 . 12．如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，点，直线以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过 秒该直线可将分成面积相等的两部分． 13．已知一次函数的图象不经过第一象限，当时，的最大值与最小值的差为5，则的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的“变换点”的坐标定义如下：当时，点坐标为；当时，点坐标为，线段 上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是 ． 三、解答题 15．已知一次函数的图象经过点且平行于直线． (1)求这个一次函数的解析式； (2)画出这个一次函数的图象． 16．已知一次函数，当时，的值为，当时，的值为．求一次函数的解析式． 17．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)求这两个函数图象与轴所围成的的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点M在线段和射线上运动． (1)求直线所对应的函数表达式； (2)求的面积； (3)是否存在点M，使？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)直接写出点的坐标：：__________；：__________． (2)如图，将直线绕点逆时针旋转，得到直线，求直线的表达式． 小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点作的垂线交于点，可求出点的坐标为__________，从而求得直线的表达式为__________． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点的坐标； (3)点为直线上的动点，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上的一动点，且为等边三角形，请直接写出满足条件的点的横坐标． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．（答案不唯一） 10． 11． 12．6 13． 14． 15．(1) (2)略 16． 17．(1)(2)(3) 18．(1)(2)12(3)或或 19．(1)，； (2)点的坐标，直线的表达式为． 20．(1)直线的函数表达式为 (2)点的坐标为或 (3)满足条件的点的横坐标为或 学科网（北京）股份有限公司 $$