选择题大招08 完全非弹性碰撞的能量损耗计算——2024年高考物理冲刺选择题解题大招与专项训练

选择题大招08完全非弹性碰撞的能量损耗计算 对于满足动量守恒定律的系统，在相互作用后常有“粘在一起”“一起运动“一个物体留在另一物体内”“最大弹性势能”等语句来提示同学们两物体共速，此类作用统一归为完全非弹性碰撞解题范畴。 1．非弹性碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。 根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ (1) 损失动能ΔEk，根据机械能守恒定律可得： ½m1v12+ ½ m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ 2 + ΔEk. (2) 2．完全非弹性碰撞 碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：v1 v2 v共 m1 m2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 （1） 完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能： ΔEk= ½m1v12+ ½ m2v22- ½(m1+m2)v共2. （2） 联立（1）、（2）解得：v共 =；ΔEk= 完全非弹性碰撞的能量损失ΔEk= 是两物体的碰前速度，若题目中给的是速度的大小，要注意方向，代入公式时需带正负号。 [例题1] 如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态。一质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，已知重力加速度为g，则（　　） A．碰撞过程中环与板组成的系统动量和机械能都守恒 B．碰撞过程中系统损失的机械能为 C．圆环和圆板的最大速度为 D．碰撞后的瞬间圆板对环的弹力为 [例题2] 如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为2m的小球B静止在光滑水平地面上，质量为m的小球A以大小为v0的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球B的最大速度为 B．弹簧的最大弹性势能为mv C．两小球的速度大小可能同时都为 D．从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时，弹簧对小球A、B的冲量相同 [练习1] 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象。已知m1＝0.1kg，由此可以判断（　　） ①碰前m2静止，m1向右运动； ②碰后m2和m1都向右运动； ③由动量守恒可以算出m2＝0.3kg； ④碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能； 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．③④ [练习2] 如图所示，质量均为m的物块A、B并排放置在光滑水平面上，一个质量也为m的物块C以初速度2v0在极短时间内与A相碰并粘在一起。由于A、B的作用，A、B分离时B的速度等于v0，从C接触A到A、B分离的全过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时A的速度为v0 B．A、B分离时A的速度为v0 C．A、B、C组成的系统损失的机械能为 D．A、B、C组成的系统损失的机械能为 [练习3] 如图所示，在光滑的水平面上有2022个完全相同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为（　　） A． B． C． D． [练习4] 质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在台球桌上，白球以速度v0碰撞静止的黑球，两球的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白球、黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑球停止的位置。已知两球运动中所受阻力大小相同，则由图可得碰撞过程中损失的动能为（　　） A． B． C． D． [练习5] 如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值可能是（　　） A． B． C． D． [练习6] 如图，右端带有固定挡板的长木板b，静止在光滑水平面上，小滑块a以初速度v0从左端滑上木板b，a与b的右挡板发生一次弹性碰撞，最后a恰好未从b上掉下。已知a、b质量均为m，滑块a与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（　　） A．滑块a的最小速度为 B．碰撞后滑块a先减速后加速 C．a、b组成系统的机械能减少了 D．木板b的长度为 [练习7] 如图所示，光滑水平面上静置一质量