精品解析：山东省济宁市兖州区东方中学教育集团联盟校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级数学学科 学生自主检测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在实数0、、、中，最小数是（　　） A. 0 B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列数中，无理数的个数（ ） π，，，，3.1415，，，5.1717717771… A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 连接两点之间的线段叫两点间的距离 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. 在下图中，和是同位角的是（ ） A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （2）、（4） 6. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，能判定条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，，，则度数（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A. B. C. D. 10. 观察下列各式： ①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11 若实数、满足，则_________． 12. 将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是_______． 13. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要________元． 14. 如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是_______________． 15. 如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有________．（请填写序号） 三、解答题 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知正数的两个不相等的平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分，求的平方根． 18. 实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 19. 如图，点P为内一点，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图：①过点P画边的垂线，垂足为点M； ②过点P画边的平行线，交于点N； （2）连接，则线段与的大小关系是 ________，依据是 _______． 20. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 21. （1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：___________； （2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行” 已知：如图2，∠1和∠2是直线被直线截出的同旁内角，且与互补，求证：．（推理过程请注明理由） （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4 所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木），是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？ 22. （1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级数学学科 学生自主检测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在实数0、、、中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先估算出的值的范围，然后进行比较即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴在实数0、、、中，， ∴最小的数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根，绝对值，乘方，根据相关知识进行逐项判断即可，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义，绝对值的意义和有理数的乘方． 【详解】、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算错误，不符合题意； 、，此选项计算正确，符合