2023-2024学年北师大版八年级下册期中模拟数学试卷

2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：三角形的证明、一元一次不等式和一元一次不等式组 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 2．下列各式中，不是不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知等边中，，与相交于点P，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知平面内有两条直线，交于点，与轴分别交于两点，落在内部（不含边界）则的取值范围（　　） A． B． C． D． 5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(   ) A． B． C． D． 6．a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高．有下列说法： ①能组成三角形；②能组成三角形； ③能组成直角三角形；④能组成直角三角形 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连结．若，，则的长是（    ）    A．5 B．10 C．12 D．13 8．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数，交轴于，交轴于，已知，下列说法正确的是（   ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D． 9．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为28，则的面积为（    ）    A．7 B．14 C．28 D．56 10．如图所示中，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则不等式的解集是 ． 12．二次根式有意义，则a的取值范围是 ． 13．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则 ． 14．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，与，分别交于点，点，连结，当，时，则的周长是 ． 15．如图中，点为的中点，，，，则的面积是 ． 16．对于任意实数p，q，定义一种运算：，如：．请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则的取值范围为是 ． 17．如图，在中，为边上的高，点为射线上一动点，当点运动到使为等腰三角形时，的长度为 ． 18．如图，在中，， ， 的平分线与的垂直平分线交于点，点是的中点，过点作于点， 或的延长线于点，则的为 ．    三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．若，求当时，m的取值范围． 20．按要求解答下列题目： (1)有三个不等式 ①，②，③，请选择你喜欢的一个不等式，求出它的解集，并将解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答． （a）解不等式①，得； （b）解不等式②，得________； （c）把不等式①，②的解集在数轴上表示出来； （d）原不等式组的解集为________． 21．如图，在四边形中，，，，．请用尺规作图法、在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    22．如图所示，，在两边上且，是内部的一条射线且于点， (1)求证平分； (2)分别作和的平分线，相交于，求证P同时也在的平分线上． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与直线交于点，与x轴交于点D． (1)直接写出点A、点B的坐标和m的值； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 24．已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． (1)【特殊情况，探索结论】 如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： 　　(填“”、“”或“”)． (2)【特例启发，解答题目】 如图2，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论， 　　(填“”、“”或“”)；理由如下，过点作，交于点．(请你完成以下解答过程)． (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为，，求的