3.7公倍数与最小公倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

公倍数和最小公倍数  1. 使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。  2. 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。  3. 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验写出下面各数的倍数。 教学目标： 教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公 倍数的概念。 教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。 教学重难点： 2的倍数有：（ ） 3的倍数有：（ ） 写出下面各数的倍数。 2、4、6、8、10、12、14、16…… 3、6、9、12、15、18、21…… 复习： 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少厘米？最小是多少厘米？ 这种墙砖长3cm，宽2cm。 11 这样摆两个长方形,长是6cm,宽是2cm,摆同样的三排,就是正方形了。 我拼出的是长4cm,宽3cm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢? 这样画,两边正好同样长。 1 3 2 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 12 3×4 2×6 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 18 3×6 2×9 12 3×4 2×6 … … … 可能铺出边长是6cm，12cm，18cm，…的正方形，最小的正方形边长是6cm。 这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。 3的倍数 2的倍数 3，6，9，12，15，18，… 2，4，6，8，10，12，14，16，18，… 　　6、12、18，…既是3的倍数，又是2的倍数，它们是3和2的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 还可以这样表示。 3的倍数 2的倍数 3，9，15，… 6，12， 18，… 2，4，8，10，14，16，… 回想： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 什么叫公倍数？ 什么叫做最小公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的． 因此， 两个数没有最大公倍数，只有最小公倍数． 两个数有没有最大的公倍数？ 发现:两个数的公倍数都 是它们最小公倍数的倍数。 1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。 列举法： 2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。 3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。 12的倍数有： 18的倍数有： 12、24、36、48、60、72… 18、36、54、72、90、108… 12和18的公倍数有： 12和18的最小公倍数是： 有没有最大的公倍 数？为什么？ 注意省略号 36、72… 36 2 4 2 3 2 1 7 2 3 0 3 15 5 例2：请找出30和42的最小公倍数！ 30＝ 2 × 3 × 5 42＝ 2 × 3 × 7 公有的质因数 公有的质因数 独有的质因数 提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。 把30和42分解质因数。 30 42 2 15 21 3 5 7 用公有的质因数2去除。 用公有的质因数3去除。 思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？ 答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。 30和42的最小公倍数是： 2 × 3 × 5 × 7