3.7公倍数与最小公倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

公倍数与最小公倍数 3厘米 2厘米 观察左边的图形，你能知道有哪些信息？ …… 按照如图所示拼接，得到的图形长可以是几厘米？ … 若是竖着这样拼接下去，得到的图形宽又可以是几厘米呢？ 3cm 6cm 9cm 12cm… 2cm 4cm 6cm 8cm… 猜想并实践： 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别 铺下面的两个正方形。 可以正好铺满哪个正方形？ 3厘米 2厘米 6÷ 2=3 6÷ 3=2 可以正好铺满边长6厘米的正方形 9÷ 2=4……1 9÷ 3=3 不能正好铺满边长9厘米的正方形（9不是2的倍数） 6厘米 9厘米 3厘米 2厘米 10厘米 那么边长是10厘米的正方形，能否被铺满呢？ 我们发现： 边长为10厘米的正方形也不能被铺满。 原因是： 10不是3的倍数！ 9不是2的倍数，10是2的倍数。 边长是6厘米的正方形满足了什么条件呢？ 边长满足： 既是2的倍数，又是3的倍数。 这样的正方形就能铺满。 如：6÷2=3 6÷3=2 5 到这边，你知道什么样的正方形才能被铺满吗？ 像这样的正方形有多少个？你还能举出一些例子来吗？ 既是2的倍数 又是3的倍数 12cm，18cm…… 12厘米 6 能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形的边长长度既是2的倍数，又是3的倍数。 公倍数： 两个数公（共）有的倍数。 9是2和3的公倍数吗？ 快速判断。提问：你会找两个数的公倍数吗？既是……又是……的话，我们可不可以按照找公因数的方法找？可以的话，你来试一试！ 例题 找出6和9的公倍数 6的倍数有： 9的倍数有： 6和9的公倍数有： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， 48， 54， 60， 66， 72， … 9， 18， 36， 27， 54， 45， 63， 72， … 18， 36， 54， 72， … 6和9的公倍数有多少个？ （无数个） 这里面，最小的是几？ 和最小公倍数 6和9的最小公倍数是： 18 两个数的公倍数中最小的一个，就是两个数的最小公倍数。 9 这里让学生合作去寻找，将6的倍数，9的倍数都一一列举出来，给出足够时间让学生自己讨论交流，指名学生回答，问大家找的一样吗？ 而后引导学生发现，这些各自的倍数当中有一些相同的数字。（找出来，圈出来，这些数既是6的倍数，又是9的倍数，就是6和9的公倍数。） 提问：这些公倍数有多少个？引导：哦，千万不能忽略，有无数个。简单提一下，为什么？ 提问，这些公倍数中，最小的是哪个？（18，引导：我们就将所有公倍数中最小的那个，称为最小公倍数） 公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。 10 通过你发现吗，探索得出有最小公倍数，没有最大公倍数。提问：那么什么是最小公倍数？ 6和9的公倍数 9的倍数 6的倍数 12 24 30 42 48 … … 9 27 45 63 …… 我们还可以这样来表示： 18 36 54 …… 11 你会用集合图来表示例题的结论吗？试一试。我们用哪一部分来表示6和9的公倍数？有哪些？ 6的倍数当中还要填哪些？9的倍数当中呢？ 省略号能不能忘？ 在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。 10,20,30,… 10 练一练： 12 这里适时鼓励学生，画的好。速度快！掌握的非常好。那么我们已经学会的知识就要拿过来用，在运用的过程当中，你能不能发现什么规律呢？一起来看！ 练一练： 照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。 4和6的公倍数有 ， 最小公倍数是 。 12,24,36,… 12 13 你能行！ 先填一填，再说出6和8的最小公倍数。 50以内8的倍数 50以内6的倍数 6,12,18,24,30,36,42,48 8,16,24,32,40,48 你能行！ 先填一填，再说出6和8的最小公倍数。 50以内6和8的公倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 24,48 6,12,18,30,36,42 8,16,32,40 你能行！ 8的倍数有： 20的倍数有： 8和20的公倍数有： 8和20的最小公倍数是： 8,16,24,32,40,48… 20,40,60,80,100… 40,80,1