《加法运算律》（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第 1 课时 加法运算定律 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 1. 你能列式计算吗？ 2. 为什么用加法计算？ 40＋56＝96 或 56＋40＝96 已知两个部分量是多少， 求总量，用加法计算。 加法交换律 探究点 1 自学提示： 1. 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？ 2. 这两个算式相等吗？ 3.你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。 4. 这些算式有什么共同的特点？ 3+2=2+3 9+8=8+9 10+20=20+10 3+9=9+3 对 相等 两个加数交换位置，和不变 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这叫做加法交换律。 = a+b=b+a 用字母表示： 300＋600＝600＋_______ 小试牛刀 300 _____＋65＝65＋34 34 a＋12＝12＋______ a _____＋65+1＝____＋34+____ 65 1 34 若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 34＋65＝65＋34 64＋35＝64＋35 =99 =99 3 4 + 6 5 =99 运用加法交换律，两个加数的十位上的数进行交换，和不变 两个加数的相同数位上的数进行交换，和不变 运用加法交换律， 5 7 + 4 6 0 3 在 里填上合适的数字，使竖式成立 5 4 7 + 6 0 3 观察转化后的竖式，可得603-547=56 把得数中的“5”填在第一个加数的十位上， “6”填在第二个加数的个位上 5 6 归纳总结： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a。 2.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 加法结合律 探究点 2 第一天：88km 第二天：104km 第三天：96km 方法一： 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 方法二： 88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288 ＝ 88＋104＋96 88＋（104＋96） 自学提示： 1.先观察两个算式的特点， 再举出像这样的等式，至少2组。 3+4+6=3+（4+6） 5+2+8=5+（2+8） 方法提示： 要改变运算顺序，如果不采用交换律， 那么需借助小括号来完成。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 小结： = 字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律表示为 (a+b)+c=a+(b+c) 1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 （a+b）+c=a+(b+c). 2.加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可 以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。 归纳总结： 加法定律有特点，综合应用更简便。 交换律，很简单，加数位置做交换， 其和不会有改变；结合律，也不难， 相凑是整最关键。 182+ 45+155 =182+200 =382 运用加法结合律时， 要把先加的两个数 用括号括起来 下列运算的过程对吗？ =182+（45+155） 填一填 368+（_____+ ）=（_____+ ）+106 思路导引：对比等号两边，可以发现： 368+（_____+ ）=（_____+ ）+106 因为 与106的位置发生了变化，所以不仅应用了加法结合律还应用了加法交换律 在解决问题时，往往要将加法的两个运算定律结合在一起使用 106 368 运用凑整法进行简便计算 计算：199+198+17+6 思路导引：观察算式发现，前三个数分别加上1、2、3 就可以凑成整百、整十的数， 而最后一个加数6正好可以分解成1+2+3， 与前面的三个数分别相结合，这样计算比较简便 规范解答： 199+198+17+6 =（199+1）+（198+2）+（17+3） =200+200+20 =400+20 =420 $$