第二章相交线与平行线 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线 一、选择题 1.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 2.已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（     ）． A． B． C． D． 3.如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A. B. C. D. 4.如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转（    ）． A． B． C． D． 5.如图，已知ABCDEF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ） A．25° B．35° C．45° D．50° 6.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若．则的度数为(   ) A． B． C． D． 7.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 8.如图，已知，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9.如图，，平分，与互余，与互补，则_______． 10.如图，直线l1∥l2，∠1＝24°，则∠2+∠3＝　　． 11.如图，，则、、之间的数量关系是_______． 12.如图，已知，，，则的度数为______． 13.如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 三、解答题 14.证明题(1)完成下面的证明：如图，和相交于点，，．求证：． 证明：∵（________）∴（________）∵（________） ∴（________） ∵（________）（________）∴（________） 15.如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作∠ABC＝∠1﹣∠2．不写作法，保留作图痕迹． 16.如图,直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 17.如图，已知直线AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度数． 18.如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 19.如图1，已知∠MON＝120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB． （1）在图1中，若∠AOC＝35°，则∠BOC＝　　°，∠NOB＝　　°； （2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系（写出过程）； （3）在（2）的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系． 20.如图，已知直线l1//l2，l3、和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P在线段DC延长线上运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$