3.1 因数和倍数的认识（课件）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

3.1 因数和倍数的认识 执教： 张二平 苏教版小学数学五年级下册 1、结合具体情境初步理解倍数和因数的含义， 初步理解倍数和因数相互依存的关系。 2、在认识倍数和因数,以及找一个数的倍数和因数 的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高 数学思考的水平 3、创设多种练习的情境，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 学习重点：理解因数和倍数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的因数和倍数。 学习难点：能正确有序地求一个数的因数和倍数。 学习目标 探究新知 提醒：在说倍数（或因数）时， 必须说明谁是谁的倍数（或因数）。 不能单独说谁是倍数（或因数）。 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。 一、情境引入： 12名同学排成一个方阵（长方形或正方形）， 如何排？有多少种摆法？ 仿造上述回答，说说后面两种情况。 2、字母表达式。 如果用a，b，c分别表示算式中的三个非0自然数， 那所有符合的乘法算式 就可以写成a×b＝c， 相应的除法算式是c÷a＝b，我们就说， a和b都是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。 小结： 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，因数和倍数 是相互依存的，不能单独存在。 为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。 重要说明： 0×3=0；0×10=0；0÷3=0；0÷10=0 找出36的所有因数，说说你怎样找的。 1×36=36 2×18=36 …… 36÷1=36 36÷2=18 …… 36的因数有： 1，2， ， ， ， ， ，18 ，36。 3 4 6 9 12 2、探索找一个数的因数的方法： 小结： 找因数的方法：①乘法 ②除法； （会用集合图表示某数的所有因数； 有序思考很重要。） 1 2 3 4 6 9 12 18 36 还可以用集合图 表示36的所有因数。 15的因数有 ； 16的因数有 。 1，3，5，15 1，2，4，8，16 一个数因数的特点： 一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 从3的1倍开始依次列举。 你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想，能找出多少个？ 3×1＝3；3×2＝6；…… 3的倍数有：3，6， ， ， ， ，… 3的倍数 3 6 9 12 15 18 … 9 12 15 18 3、探索找一个数的倍数的方法： 不能省略 3的倍数有无数个。 用集合图表示 2的倍数有 ； 5的倍数有 。 2，4，6，8 ，… 5，10，15，20，… 找倍数的方法：依次乘自然数。 注意： （1）1是所有非0自然数的的最小因数。 （2）一个数的因数至少有1个，这个数是1。 （3）一个数的因数都小于等于它本身， 一个数的倍数都大于等于它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数特点： 二、例题讲解： 例1、24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。 排 数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 例2、写出各数的因数或倍数。 因数 倍数（写出4个） 8 10 18 12 48 13 三、基础强化： 1、判断对错：（对的打“√”，错的打“×”） （1）一个非零自然数的因数至少有两个。（ ） （2）如果a是b的倍数，那么a≧b。（ ） （3）因为3×9=18，所以3和9是因数， 27是倍数。（ ） （4）因为2.8÷7=0.4，所以2.8是7的倍数， 7是2.8的因数。 （ ） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、若3×6=18, 18是（ ）的倍数， 18也是（ ）的倍数； （ ）和（ ）都是18的因数。 3、32的因数有（ ）， 50以内4的倍数有：（ ）。 4、在12的因数上画“△”，在5的倍数上画“○”。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5、在下面的圈里填合适的数