7.3 万有引力理论成就-2023-2024学年高一物理同步精讲课件（人教版2019必修第二册）

7.3 万有引力理论的成就 计算天体质量 发现未知天体 预言哈雷彗星回归 “称量”地球质量 目录 CONTENTS 1 2 4 3 1、定律的发现 2、定律的内容 ③宏观性 ①普遍性 ②相互性 卡文迪许 测出的。 ①两质点间的距离 ②均匀球体，球心间的距离 牛顿 ④独立性 课前回顾 “给我一个支点，我可以撬动地球。” ——阿基米德 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。 对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 思考： 如果有人说他能称出地球的质量，你信吗？ 我可以 天平 or 杆秤 一、“称量”地球的质量 若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人 GM=gR2 黄金代换式 练一练： 【例题1】设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 地球密度是多少？ 解： 地球的体积： 万有引力与重力的关系 任意位置 01. O O´ FN Fn F引 G 如图所示，在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力F引，可以分解为物体受到的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力 Fn、（方向指向地轴）。 · 万有引力与重力的关系 赤道与两极 02. O FN F引 G · 物体的重力随纬度增大而增大。两极最大，赤道最小。 FN Fn F引 G · 物体的重力随纬度变化明显吗？ 万有引力与重力的关系 天上的物体 03. “天上的物体”是指在空中绕地球转动的物体。如图，物体在空中时受到地球的万有引力等于物体所受的重力，即： R h F引 随着离地面的高度增加，万有引力减小，物体的重力随之减小（重力加速度减小）。 练一练： 【例题4】地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某高处的重力加速度为g/3，则该处距地面的高度为(　　) A．R B．( －1)R C．R D．3R B 【变式训练】设地球表面重力加速度为g0,地球半径为R，物体在赤道平面到地面垂直距离为2R处，由于地球作用而受到的重力加速度为g，则g/g0为（ ） A．1 B．1/4 C．4 D．1/9 D 二、计算中心天体的质量 如果测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？ 地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？ 近似 地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？ R M m F 地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的。 练一练： 【例题2】把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011 m，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为多少千克？太阳的密度是多少？ 解：地球绕太阳运转的周期: T=365×24×60×60s=3.15×107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供， 已知环绕天体（地球）运动的轨道半径和周期 注意：r为环绕天体运动的轨道半径，R为中心天体的半径 当r=R时 解： 练一练： 【例题3】利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T ABCD 到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 天王星 疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？ 天王星 三、发现未知天体 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年 9 月 23 日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。 (英)亚当斯 (法)勒维耶 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。 冥王星的发现 四、预言哈雷彗星回归 哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了