6.3向心加速度-2023-2024学年高一物理同步精讲课件（人教版2019必修第二册）

6.3 向心加速度 向心加速度 向心加速度的大小 公式推导 目录 CONTENTS 1 2 3 1.影响向心力大小的因素：物体的质量、速度、轨道半径。 2.向心力的大小： Fn＝mω2r 向心力的大小 课前复习 Fn=m Fn=m()2r Fn=mωv Fn=m(2 n)2r 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心， 这个加速度称为向心加速度 4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 （向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小） 2、符号：an 3、方向：始终指向圆心（与向心力方向相同） 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变， 所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 一、向心加速度                     6、公式： 思考：向心加速度an与半径r究竟成正比还是成反比? 5、向心加速度与半径的关系 同轴转动：角速度 ω 相同 同缘传动：线速度 v 相同     o r ω一定 v一定 a 当v一定时，an与r成反比 当ω一定时，an与r成正比 例1 如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（　　） A. A、B两点具有相同的角速度 B. A、B两点具有相同的线速度 C. A、B两点具有相同的向心加速度 D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心 A 练一练： 9 二 向心加速度的推导过程 物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，将vA平移至B点，如图所示，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA＝vB=v，OA＝OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似。 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ = = = v AB Δl Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r = ω2r = vω 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl ∴ an = = AB v r Δv Δt Δt 例2 如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少? 试通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。 练一练： 练一练： 感谢倾听 $$