5.3　平行线的性质第3课时　命题、定理、证明 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第 五 章 相交线与平行线 第3课时 命题、定理、证明 数学 5.3　平行线的性质 -返回目录- 课前预习 -返回目录- 1.判断一件事情的语句，叫做　　　　，命题由　　　　和________　　　　两部分组成.  2.命题可以写成“如果……那么……”的形式.例如命题“对顶角相等”可以写成 　 . 命题 题设 结论 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 -返回目录- 3.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做　　　　　，若题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做　　　　　.下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中，是真命题的有　　　　　　.(填序号) 真命题 假命题 ①②③ -返回目录- 知识点梳理 -返回目录- ▶知识点1： 命题的概念及命题的组成 1.下列语句中，是命题的是(　　) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2.②同位角相等吗？③画线段AB＝CD.④如果a>b，b>c，那么a>c.⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ A -返回目录- 2.下列说法中正确的是 (　　) A.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等 C.“同旁内角互补”不是命题 D.“对顶角相等”是命题 D -返回目录- 3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)直角都相等； (2)末位数是5的整数能被5整除； (3)三角形的内角和是180°； (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行. 解：(1)如果几个角是直角，那么它们都相等. (2)如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除. (3)如果一个图形是三角形，那么它的内角和是180°. (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. -返回目录- ▶知识点2： 真假命题的区分方法 4. “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是_____　　　命题，题设是 　 ，  改写成“如果……那么……”的形式是　 　　  　 　 .  真 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线 在同一平面内，如果两条直线 垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 -返回目录- 5.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例. (1)钝角与锐角的差为锐角：　 ；  (2)若a>b，则ac2>bc2： 　 ；  (3)内错角相等： 　 .  假命题，例如：∠α＝120°，∠β＝20° 假命题，例如：a＝10，b＝1，c＝0 假命题，例如：两直线不平行时 -返回目录- 6.下列命题中是真命题的有 (　　) ①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于钝角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c. A.1个　 B.2个 C.3个　　 D.4个 C -返回目录- 7.下列命题中正确的是 (　　) ①若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角；②若∠A＋∠B＝180°，则∠A与∠B互为邻补角；③120°的角和60°的角都是补角；④同角的余角相等；⑤由两条射线组成的图形叫做角. A.①③　 B.②⑤　 C.③④　 D.①④ D -返回目录- 8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(　　) A.∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α B.∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C.∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80