5.3　平行线的性质第2课时 平行线的判定和性质综合课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第 五 章 相交线与平行线 第2课时 平行线的判定和性质综合 数学 5.3　平行线的性质 -返回目录- 课前预习 -返回目录- 1.如图，直线c与a，b相交，且a∥b，若∠1＝40°，则∠2＝ 　　 　　°.  40 -返回目录- 2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF＋∠CFE＝　　 　°.  180 -返回目录- 3.如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于点C，交OE于点D，∠ACD＝50°，那么∠COE＝　　　　°.  25 -返回目录- 知识点梳理 -返回目录- 不积跬步　无以至千里　  ▶知识点1： 平行线的性质与判定方法在实际问题中的应用 1.如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝ (　　) A.43° B.53° C.107° D.137° D -返回目录- 2.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°36'，∠FED＝60°，则∠GFH的度数为(　　) A.20°36’ B.29°36' C.29°24’ D.39°24' D -返回目录- 3.若要在如图所示的甲、乙两地间建一地铁隧道，在甲地测得地铁隧道走向是北偏东76°，为了使地铁隧道能够准确接通，则乙地施工角度应为(　　) A.北偏东76° B.北偏东104° C.南偏西76° D.南偏西104° C -返回目录- 4.如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面的A，B两处开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12'，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通？请说明其中的道理. 解：西偏南13°48'.根据两直线平行，同旁内角互补. -返回目录- 5.如图，潜望镜中的两个镜子(MN和PQ)是互相平行放置的，光线经过镜子反射后有∠1＝∠2，∠3＝∠4.请你解释为什么开始进入潜望镜的光线 (AB)和最后离开潜望镜的光线 (CD)是平行的. 解：∵两个镜子是平行的，即MN∥PQ， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等). 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴180°－(∠1 ＋∠2)＝180°－(∠3 ＋∠4)， 即∠5＝∠6. ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). -返回目录- ▶知识点2： 平行线的综合运用 6.如图，∠2＝70°，∠3＝100°，∠4＝100°，则∠1的度数为 (　　) A.100° B.110° C.120° D.130° B -返回目录- 7.如图，l1∥l2∥l3，则∠x，∠y，∠z三者之间的关系是(　　) A.x＋y＋z＝180° B.x＋y－z＝180° C.x＋y＋z＝360° D.x＋z＝y B -返回目录- 8.如图，∠ABC＝∠ADC，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，DE∥BF. (1)判断AB与DC的位置关系，并说明理由； (2)若∠A＝70°，求∠BFC的度数. -返回目录- 解：(1)∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC， ∴∠EDC＝∠ADC，∠ABF＝∠ABC. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠EDC＝∠ABF. ∵DE∥BF，∴∠AED＝∠ABF. ∴∠EDC＝∠AED.∴AB∥DC. -返回目录- (2)∵AB∥DC， ∴∠ADC＝180°－∠A＝110°. ∴∠EDC＝∠ADC＝55°. ∵DE∥BF， ∴∠BFC＝∠EDC＝55°. -返回目录- 基础达标 -返回目录- 9.如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝51°，则∠B＝　　　　　°.  129 -返回目录- 10.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝21°，那么∠2＝　　 　.  111° -返回目录- 11.如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是(　　) A.∠2＝60° B.∠3＝60° C.∠4＝120° D.∠5＝40° D -返回目录- 12.如图，直线AM∥CN，则∠A＋∠B＋∠C＝　　　　°.  360 -返回目录- 13.如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A的度数为(　　) A.30° B.35° C.40° D.50° C -返回目录- 14.如图，∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，DE过点O，且DE∥BC，则∠BOC＝ 　 . 130° -返回目录- 15.如图，AB∥CD，DF⊥BE于点G，∠AEC与∠B互余，判断AE与DF的位置关系，并说明理由. 解：AE∥DF.理由如下： ∵AB∥CD，∴∠B＝∠DEB.