5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第 五 章 相交线与平行线 第3课时 同位角、内错角、同旁内角 数学 5.1　相交线 课前预习 1.如图，∠1与∠2是　　 　角，∠2与∠4是　　 　　角，∠2与∠3是　　 　角.  同位 同旁内 内错 2.如图，写出下列各角的位置关系. (1)∠C和∠D是　　　　　角；  (2)∠B和∠GEF是　　　　　角；  (3)∠A和∠D是　　　　　角；  (4)∠AGE和∠BGE是　　　　　角；  (5)∠CFD和∠AFB是　　　　　角.  同旁内 同位 内错 邻补 对顶 知识点梳理 不积跬步　无以至千里　  ▶知识点： 同位角、内错角、同旁内角 1.如图，∠BDC的同旁内角是 　 . ∠B，∠DCB 2.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)　　　　 　　　　　 　　 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 D 3.下列选项中，∠1与∠2是内错角的是(　　) C 4.如图，下列说法中错误的是 (　　) A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠3是内错角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角 . . B 5.如图，直线a，b被c所截，填写下列各角的关系. (1)∠1与∠3是　　　　　角；  (2)∠3与∠4是　　　　　角；  (3)∠2与∠3是　　　　　角；  (4)∠4与∠5是　　　　　角.  对顶 同旁内 内错 同位 6.如图，直线AF，AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是　　　　，∠EBC的同旁内角是　　　　，∠EBC的内错角是　　　　；直线DC，AC被直线AF所截，∠FAC 的同位角是　　　　，内错角是　　　　 ，同旁内角是　　　　.  ∠EOF ∠FOB ∠AOB ∠FOC ∠DOA ∠COA 7.如图，直线AB，AC被直线DE所截，构成8个角. (1)写出所有的同位角. (2)∠A与∠8，∠A与∠5，∠A与∠6是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角？ 它们是什么关系的角？ 解：(1)∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7. (2)∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截而形成的同位角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截而形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截而形成的内错角. 基础达标 典题优化　体验成功　  8.如图可知：(1)∠ABC与∠　　　　是同位角，∠ABC与∠ 　　 　 　是同旁内角；  (2)∠ADB与∠　　 　　是内错角；  (3)∠ABD与∠　　　 　是内错角， ∠ADC与∠　　　 　是内错角.  EAD BAD (或C) DBC (或EAD) BDC EAD 9.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(　　) A.∠1与∠4是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角 . . . D 10.如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有(　　) A.4对 B.8对 C.12对 D.16对 D 11.已知两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角. (1)根据上述条件，画出符合题意的示意图； (2)若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数. 解：(1)如图所示. (2)∵∠1=3∠2，∠2=3∠3， ∴∠1=9∠3. ∵∠1 ＋∠3=180°， ∴9∠3 ＋∠3=180°. ∴∠3=18°. ∴∠1=162°，∠2=54°. 12.如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么关系的角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗，∠1和∠3互补吗，为什么？ 解：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角. (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补. 理由如下：∵∠2=∠4，∠1=∠4， ∴∠1=∠2. ∵∠4 ＋∠3=180°，∠1=∠4， ∴∠1 ＋∠3=180°，即∠1和∠3互补. 13.如图，直线AD，AE相交于点A，直线BC分别交直线AD，AE于点B，C，直线DE 分别交直线AD，AE于点D，E，那么图中共有多少对同位角？ 解：图中的交点A，B，C，D，E均由直线两两相交而成，由图①~④易知，两交点决定一条线段，一条线段对应有4对同位角，故图①中有4×3=12对同位角，图②中共有12 对同位角，图③中共有4对同位角，图④中共有4对同位角，故图中共有1