5.1.1相交线 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

第 五 章 相交线与平行线 数学 5.1　相交线 第1课时 相交线 -返回目录- 课前预习 -返回目录- 1.如图，直线AB，CD相交于点O，其中互为对顶角的有___________ 　　　　　 ，互为邻补角的有________________________________ 　　　　 　　.  ∠1和∠3， ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4， ∠2和∠4 ∠1和∠4 -返回目录- 2.对顶角　　　 　，邻补角　 　　　.  相等 互补 -返回目录- 知识点梳理 -返回目录- ▶知识点1：邻补角的概念及性质 1.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　) D -返回目录- 2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=30°，则∠AOD= 　　 　°.  150 -返回目录- 3.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则与∠1是邻补角关系的角有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B -返回目录- 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠1=30°，则∠AOD=　　 　°.  120 -返回目录- 5.如图，O为直线AB上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC=4∠BOC， 则∠BOC=　　 　°.  36 -返回目录- ▶知识点2：对顶角的概念及性质 6.如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠AOE的对顶角是　　 　　　；  (2)若∠AOC=76°，则∠BOD=　　　°.  ∠BOF 76 -返回目录- 7.下列说法正确的有(　　) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B -返回目录- 8.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是 (　　) B -返回目录- 9.如图，三条直线交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　) A.90° B.120° C.180° D.360° C -返回目录- ▶知识点3： 规律方法应用 10.如图，直线a，b相交于点O，若∠1＋∠2=90°，则∠3的度数为(　　) A.90° B.110° C.135° D.155° C -返回目录- 11.如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是(　　) A.∠2增大5° B.∠3增大5° C.∠4减小5° D.∠2与∠4的和增大5° A -返回目录- 12.如图，直线a，b相交，∠1∶∠2=2∶7，则∠3的度数是(　　) A.20° B.60° C.45° D.40° D -返回目录- 13.如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，∠1=30°，则∠2=　　　°，∠3=　　　°.  30 75 -返回目录- 14.如图，已知OE是∠AOB的平分线，∠CDO=∠DOB，∠AOB=50°，那么∠CDE的度数是 (　　) A.125° B.130° C.140° D.155° D -返回目录- 达标训练 -返回目录- 典题优化　体验成功　  15.如图，∠1和∠2是对顶角的是(　　) D -返回目录- 16.如图，直线AB经过点O，若∠COD=90°，则图中∠1与∠2的关系是(　　) A.对顶角 B.互为余角 C.互为邻补角 D.互为补角 B -返回目录- 17.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°.下列说法中错误的是(　　) A.∠AOC=∠BOD B.∠AOE和∠AOC互余 C.∠AOC与∠AOD互补 D.∠AOC与∠BOD互余 D -返回目录- 18.如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC，∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC=48°，求∠BOD，∠COB的度数. 解：(1)∠AOC的邻补角是∠COB和∠AOD； ∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF. -返回目录- (2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF. (3)∵∠AOC=48°，∴∠BOD=48°. ∴∠COB=180°－48°=132°. -返回目录- 19.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠AOC=20°， 求∠AOE的度数. -返回目录- 解：∵AB，CD相交于点O，∴∠AOD ＋∠AOC=180°. 又∵∠AOD－∠AOC=20°， ∴∠AOD=∠AOC ＋20°. ∴2∠AOC ＋20°=180°.∴∠AOC=80°. 由对顶角