第九章不等式与不等式组 单元测试 2023-2024学年人教版 七年级数学下册

2023-2024学年七年级数学人教版(下) 不等式与不等式组 单元测试 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是( ) A.a-5<b-5 B.2+a<2+b C.3a>3b D. 2. 不等式组的解集是( ) A.x＞ B.-1≤x＜ C.x＜ D.x≥-1 3. 若a＜b,则下列结论不一定成立的是(　　) A.a－1＜b－1 B.2a＜2b C.－＞－ D.a2＜b2 4. 如图表示了某个不等式的解集,该解集所含的整数解的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5. 若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是( ) A.x> B.x< C.x>- D.x<- 6. 不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　) 7. 若a＜0,则关于x的不等式｜a｜x＜a的解集是( ). A.x＜1 B.x＞1 C.x＜－1 D.x＞－1 8. 已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解,则a的范围是(　　) A.a=5 B.a≥5 C.a≤5 D.a＜5 9. 若不等式组的解集为x<0,则a的取值范围为( ) A a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D. a＝4 10. 若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. x的与12的差小于6,用不等式表示为____________. 12. 不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________. 13. 若不等式组有三个整数解,则a的取值范围为_____. 14. 若x=,y=,且x＞2＞y,则a的取值范围是________. 15. 当m________时,不等式(2－m)x＜8的解集为. 16. 若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______. 17. 式子1－的值不大于的值,那么x的取值范围是____________. 18. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元.那么小明最多能买 支钢笔. 三、计算题（本大题共2道小题） 19. 解不等式组,并把它的解集表示在数轴上: 20. 解不等式:并将它的解集在数轴上表示出来. 四、解答题（本大题共6道小题） 21. k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数. 22. 若代数式的值不大于代数式5k+1的值,求k的取值范围. 23. 某班级为准备元旦联欢会,欲购买价格分别为2元,4元和10元的三种奖品,每种奖品至少购买1件,共买16件,恰好用去50元.若2元的奖品购买a件. (1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数; (2)请你设计购买方案,并说明理由. 24. 为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元,足球单价比篮球单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元； (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元,学校最多可以购买多少个足球？ 25. 某车间经过技术改造,每天生产的汽车零件比原来多10个,因而8天生产的配件超过200个.第二次技术改造后,每天又比第一次技术改造后多做配件27个,这样只做了4天,所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数.求这个车间原来每天生产配件多少个? 26. 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表: (1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数; (2)求出y与x之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. 学科网（北京）股份有限公司 $$