第十八章平行四边形 单元测试 2023-2024学年人教版 八年级数学下册

2023-2024学年八年级数学人教版(下)平行四边形 单元测试 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 2. 如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为(　　) A.150° B.130° C.120° D.100° 3. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是(　　) A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 4. 已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为( ) A.4<a<16 B.14<a<26 C.12<a<20 D.以上答案都不正确 5. 如图,在矩形ABCD中(AD＞AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是(　　) A.△AFD≌△DCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=AD-DF 6. 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB＝6,BC＝4,则FD的长为(　　) A.2 B.4 C. D.2 7. 如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何？(　　) A.50 B.55 C.70 D.75 8. 如图,在菱形ABCD中,∠A＝120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的F点,连接CF,那么∠BFC的度数是(　　) A.60° B.70° C.75° D.80° 9. 如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为(　　) A.66° B.104° C.114° D.124° 10. 如图,在平行四边形ABCD中,∠B＜90º,BC＞AB.作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,记∠EAF的度数为α,AE＝a,AF＝b.则以下选项错误的是( ) A.∠D的度数为α B.a:b＝CD:BC C.若a＝60º,则平行四边形ABCD的周长为 D.若a＝60º,则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=58°,BC=1.5cm ,则∠B= ,AD= . 12. 如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为__________. 13. 如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为　 　. 14. 已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=　　　　　　. 15. 正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,若△PBE是等腰三角形,则腰长为__________.  16. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为　　　. 17. 在正方形ABCD中,E在AB上,BE＝2,AE＝1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为___________. 18. 如图,平面直角坐标系中,直线y=x＋8分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.动点P为CD上一点,PH⊥OA,垂足为H,点Q是点B关于点A的对称点,当BP＋PH＋HQ值最小时,点P的坐标为________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 如图,已知:在▱ABCD中,∠A＝60°,E、F分别是AB、CD的中点,且AB＝2AD.求证:BF:BD＝:3. 20. 如图,已知BD是矩形ABCD的对角线. (1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线,分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹,不写作法和证明). (2)连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由. 2