第17章 勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年八年级数学人教版(下)勾股定理 单元测试 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 若一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,则该直角三角形的周长是( ) A.7cm B.10cm C.cm D.12cm 2. 在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是(　　) A.3 B.4 C.5 D.±5 3. 若Rt△ABC中,∠C=90°且c=13,a=12,则b=(　　) A.11 B.8 C.5 D.3 4. 直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为(　　) A.4　 B.8　 C.10　 D.12 5. 如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 6. 如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合.若BC＝5,CD＝3,则BD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 一架长2.5m的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角0.7m,则梯子顶端距墙角的距离是(　　) A.0.7m B.0.9m C.2.4m D.2.5m 8. 如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(　　) A.L1 B.L2 C.L3 D.L4 9. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ) A.小于1 m B.大于1 m C.等于1 m D.小于或等于1 m 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N分别是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是　　,它是 　命题(填“真”或“假”). 12. 如图所示,OA=OB,数轴上点A表示的数是　　. 13. 测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,�13cm,�则这个花坛的面积是_____. 14. 如图,AD=8,CD=6,∠ADC=90°,AB=26,BC=24,该图形的面积等于　　. 15. 已知△ABC的三边a、b、c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,则△ABC是 三角三角形. 16. 如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC＝45°,∠ACB＝45°,BC＝60米,则点A到岸边BC的距离是______米. 17. 如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为　　　　cm2. 18. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A’,使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降至 B’,那么 BB’的值:①等于1米;②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处,过了 20 秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米？ 20. 已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F�处,�如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 21. 如图,长方体盒子的长、宽、高分别是12 cm,8 cm,30 cm,在AB的中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃,求小虫爬行的最短路程. 22. 如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少? 23. 如图,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36 cm