《数学广角——数与形》（说课稿）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》说课稿 大家好，今天我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。 一、说教材 《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。 二、说课程标准 2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。 三、说教学目标 《数与形》作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。 因此，我理解的这节课的意图是：试图通过图形直观的解释算式中数的含义，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。所以将目标定位如下: 知识与技能：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 过程与方法：让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 四、说教学重难点 通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为： 教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 五、说学情 小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。 六、说教法学法 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的精神，同时采用PPT课件直观形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。 1.将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象教具的支撑帮助学生发展规律。 2.利用小组合作学习，在合作交流中通过看一看，议一议，借助直观教具发现理解规律。 3.利用微课对差生进行“补学”。在学生探究汇报之后，针对学习有困难的学生利用微课视频直观巩固知识。 七、说教学过程: （一）创设情景，引出新知。 教学伊始，从计算复杂抽象的算式 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=开始，让学生体会要想用简便的方法解决复杂的问题要从简单的情况入手，那为了更好的研究算式之间的规律特点，我们可以借助图形帮助我们思考，使学生建立图形与算式的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 （二）以形助数 寻找规律 从观察图与对应算式的关系入手，引导学生发现算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“直角”形图形所包含的小正方形个数的关系，然后让学生明白其实每个算式的和就是对应图形中小正方形的个数，学生在明确这一点后，教师引导学生说出每个图形中小正方形的个数的计算方法，从而得出每个图形中小正方形的个数可以写成平方的形式，教师再一次追问：为什么从1开始的连续奇数相加的和可以写成一个数的平方的形式呢？单独看算式，比较抽象，很难理解，能不能借助图形解释其中的道理？引导学生说出原来从1