奥数第二讲速算与巧算（讲义）-2023-2024学年 三年级下册数学人教版

三年级趣味数学（下） 第2讲 速算与巧算（二） 一、知识简介 上节课我们学习了较简单的速算与巧算，这节课我们学习更加复杂、数量更大的计算，复杂的计算往往需要我们寻找巧算的技巧、利用已积累的多种经验速算。 二、精讲精练 题型——配对简算：比如两两配对，然后得到的数都是一样的，这时我们就需要求出这样的一对数有多少，继而算出结果。如1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）×9÷2=45。 例1填空：29+38+47+56+64+73+82+91= 【解析】两两配对：29+91=38+82=47+73=56+64=120， 120×4=480 仿真练习： 1-1. 2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3 1-2. 2007-2006+2005-2004+2003-2002+…+5-4+3-2+1 1-3. 2401－2009＋199＋1209 【解析】1-1. 原式=(2009-2007)+(2005-2003)+(2001-1999)+…+(5-3)+1 =[(2009-5) ÷4+1] ×2+1 =1005 1-2.原式=（2007-2006）+（2005-2004）+（2003-2002）+…+（5-4）+（3-2）+1 =（2007-2+1）÷4+1 =1003+1 =1004 1-3. 原式=2400+1-2009+199+1209 =2400+200-（2009-1209） =2600-800 =1800 题型——数的拆解：接近整十整百的数可以拆开计算，如98×101=98×（100+1）=9898。 例2 计算：9998×10001 【解析】原式=9998×（10000+1） =99980000+9998 =99989998 仿真练习： 2-1. 计算：4999×5001 2-2. 计算：999+10001×999 2-3. 计算：2999+999×999 2-4. 根据你的计算经验填写横线：26×101= ；103×1001= ；302 ×10001= 。 【解析】2-1.原式=（5000-1）×（5000++1） =5000×5000-1×1 =24999999 2-2.原式=999×1+999×10001 =（999+1）×10001 =1000×10001 =10001000 2-3. 原式=2000+999+999×999 =2000+（999+1）×999 =2000+999000 =1001000 2-4. 2626,103103,3020302 题型——数的重组：多个加数里每个数所组成的数都一样，可以重组成一个所有数位的数都一样的数。如123+231 例3 计算：（1234+2341+3412+4123）÷5 【解析】因为都为加数，互换数位不改变其和，观察5个加数，每个数位上都有1个3，1个4...因此可以转变为（1111+2222+3333+4444）÷5 原式=（1+2+3+4）×1111÷5 =10×1111÷5 =10÷5×1111 =2×1111 =2222 仿真练习： 3-1. 计算（35467+43675+56743+67534+74356)÷5 3-2. 计算（2468+4286++6824+8642）÷4 3-3.计算（12+23+34+45+21+32+43+54）÷6 3-1. 原式=（3+4+5+6+7）×11111÷5 =25×11111÷5 =5×11111 =55555 3-2. 原式=（2222+4444+6666+8888）÷4 = （2+4+6+8）×1111÷4 = 20×1111÷4 = 5555 3-3. 原式=[（12+21）+（23+32）+（34+43）+（45+54）]÷6 =（33+55+77+99）÷6 =（3+5+7+9）×11÷6 =24×11÷6 =44 题型——多因数乘法分配律：部分数可以拆借，然后利用乘法分配律计算。 例4 计算：26×4