甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

兰州一中2023-2024-2高一3月月考试题 高一数学 命题：鲁都文 审题：杨柳 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷（选择题） 一、单项选择题：本大愿共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合愿目要求. 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为() ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本： ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验， ③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛。 ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿 出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。 A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知口ABCD的顶点A(-L,-2),B(3,-),C(5,6),则顶点D的坐标为() A.(14) B.(L5) C.(2,4) D.(2,5) 3.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号， 001,002,.., 699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从 表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（) 3221183429786434073232420644381223435673578905642 84212B339 3457860B653007328623467889072368960804 3256780843 67895355773489948375 2253557832 4577892345 A.007 B.253 C.328 D.623 已知向量a=(m-2刘，8-(，=风-m.若a3,则os6,=（) 4. A.v1o B.3f0 c.35 10 D.5 10 5 5.己知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示，为了 解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调 兰州一中高一年级3月月考数学试卷 第1页 共6页 查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是(). ↑贫困率(6) 50 A 350户/200户 30 B 450户 A B 图(1) 图(2) A.150,15 B.150,20 G.200:15 D.200,20 6.设△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,又sin2B=sin Asin C,则这个三角形的 形状是() A.直角三角形 B.等腰直角三角形C等边三角形 D.钝角三角形 T.在正方形ABCD中，M是BC的中点.若AC=M+uBD,则2+4的值为() c. D.2 8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ac=6,sinB+2 sin CcosA=0, 则aABC面积的最大值为() A. ⑤ c. 2 4 D 二、多项选择题：本大题共4小题，·每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.学校为了了解本校学生上学的交通方式，在全校范围内进行了随机调查，将学生上学 的交通方式归为四类方式：A一结伴步行，B一自行乘车，C一家人接送，D其他方式并 把收集的数据整理分别绘制成柱形图和扇形图，下面的柱形图和扇形图只给出了部分统计 信息，则根据图中信息，下列说法正确的是() 人数学生上学交通方式柱形图学生上学交通方式扇形图 40 50 30 C25% BCD交通方式 A.扇形图中D的占比最小 B.柱形图中A和C一样高 C.无法计算扇形图中A的占比 兰州一中高一年级3月月考数学试卷 第2页 共6页 D.估计该校学生上学交通方式为A或C的人数占学生总人数的一半 10.下列命题中错误的有() A.a=B的充要条件是同=同且a16B.若a1厉，c,则a店 C.若a1i,则存在实数2，使得a=店D.问-风s+月s日月 11.在△MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若b=2,A=30的三角形有两解，则a的取值范围为L,+∞) C.若点0为aMBC内一点，且OA+OB+OC=0,则SANC SAC=l:6 D.若△MBC是锐角三角形，a=2,b=3,则边长c的取值范围是(N5,V3) 12.已知非零向量a,6的夹角为0，现定义一种新运算：a86=s血0.若a=:,y), =(3y2),c=(3),则（) a86 A.a在b上的投影向量的棋为 9[ B. a®i=a.i C.a8b= D.a⑧6-a=aeb-a⑧c 第加卷（非选择题） 三、填空愿（本大题共4小愿，每小愿5分，共20分） 1