4.2 提公因式法 第1课时 提公因式法的简单应用-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.2 提公因式法 北师版八年级下册 第四章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 提公因式法的简单应用 前 言 学习目标及重难点 1.经历探索多项式各项公因式的过程，并能在具体问题中确定多项式各项的公因式. 2.让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 3.会应用提公因式法解决相关问题. 4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法． 课时A计划 a b m 如下图，两个长和宽分别是和和的长方形，合并成一个较大的长方形，则这个较大的长方形的面积是多少？ 方法二： 方法一： 情景引入 观察这个等式的左边，你发现了什么？ 因式分解 导入新课 课时A计划 4 如下图，两个长和宽分别是和和的长方形，合并成一个较大的长方形，则这个较大的长方形的面积是多少？ 相同的因式 探索一：提公因式法的概念 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 讲授新课 推进新课 课时A计划 5 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 例如: 讲授新课 推进新课 课时A计划 问题1：如何确定多项式的公因式？ 公因式: 观察方向: 最大公约数 相同的字母 一看系数　 二看字母 三看指数 相同字母的最低次幂 讲授新课 推进新课 课时A计划 确定公因式要从系数、字母及相同字母的指数三方面入手 一看系数——取各项系数的最大公约数 二看字母——取各项相同字母 三看指数——取各项相同字母的最低次幂 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 2024/4/1 8 多项式 公因式 找到下列多项式的公因式 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 问题2：你能尝试将多项式因式分解吗？与同伴进行交流. 把公因式“”提出来试试！ 提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法. 讲授新课 推进新课 课时A计划 把用提公因式法因式分解. 解： 探索二：提公因式为单项式的因式分解 （1.找出公因式） （2.提取公因式） 讲授新课 推进新课 课时A计划 提公因式法因式分解的一般步骤 讲授新课 推进新课 归纳总结 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积. 课时A计划 例1：把下列各式因式分解： (1)； (2) ； (3)； (4) 解：(1) (2) ； 7 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1：把下列各式因式分解： (1)； (2) ； (3)； (4) 解：(3) ； 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1. 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1：把下列各式因式分解： (1)； (2) ； (3)； (4) 解：(4) 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“”号时，多项式的各项都要变号. 讲授新课 推进新课 课时A计划 把下列各式因式分解： (1)； (2)2； (3)； (4)； 解：(1)； (2)； (3)； (4)； 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 因式分解 单项式乘多项式 提公因式法因式分解与单项式乘多项式互为逆运算. 讲授新课 推进新课 课时A计划 1. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. A 习题解析 基础巩固 习题1 课时A计划 18 2.下