8.2 排列（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

第八单元 排列组合 8.2 排列 第八单元 排列组合 8.2.1排列 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 北京、上海、广州 3 个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票? [分析] 这个问题就是从北京、上海、广州 3 个民航站中，每次取出 2 个站，按照起点在前，终点在后的顺序排好，求一共有多少种不同的排法. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 根据分步计数原理，在 3 个民航站中，每次取 2 个，起点站在前，终点站在后的顺序的不同取法共有 3×2=6(种). 需要准备如下 6 种飞机票： 我们把被选取的对象叫做元素. 一般地, 从𝑛个不同元素中任取𝑚(𝑚≤𝑛 )个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从𝑛个不同元素中任取𝑚个元素的一个排列. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 排列问题 如果𝑚<𝑛 , 那么从𝑛个不同元素中任取𝑚个元素的排列, 叫做选排列. 如果𝑚=𝑛 , 那么从𝑛个不同元素中任取𝑚个元素的排列, 叫做全排列. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 排列问题 排列本题的关键有两点：一是“取出元素不重复”，二是“与顺序有关”． 检验是否有序的依据就是变换元素的“位置”(这里的“位置”应视具体问题的性质和条件来决定)，看其结果是否有变化，有变化就是排列问题，无变化就不是排列问题． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”). (1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列．(　　) (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法属于排列问题．(　　) (3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于排列问题．(　　) (4)从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点属于排列问题．(　　) × √ × √ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.由数字 1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的三位数?并写出所有的排列. 解 根据分步计数原理，从 3 个不同数字中，每次全部取出排成没 有重复数字的三位数的共有 3×2×1=6(个). 它们是: 123，132，213，231，312，321. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3.某中职学校安排3个班的学生到不同的企业进行为期一周的社会实践, 每个班只去一家企业.现学校联系了4家企业, 它们都有足够的岗位提供社会实践, 且每家企业最多接收一个班的学生实习, 共有多少种不同的安排方法? 解:完成这件事可分三步进行： 第1步，安排第一个班级的社会实践，从4个不同的企业选一个，有4种不同的选择； 第2步，安排第二个班级的社会实践，从剩余3个不同的企业选一个，有3种不同的选择； 第3步，安排第三个班级的社会实践，从剩余2个不同的企业选一个，有2种不同的选择； 4×3×2=24（种） 所以，共有24种不同的安排方法. 第八单元 排列组合 8.2.2 排列数公式 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 从 10 名集训的乒乓球运动员中，任选 3 名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种参赛方法? 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号   表示. 很多情况下，人们并不需要把所有的排列都写出来，只需要知道所有排列的个数． 如情境导入中，从10个不同的元素中取出3个元素的排列数可表示为 ,并且 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 先研究排列数  的计算方法，假定有顺序排列的3个空位，从5个不同元素a1，a2，a3，a4，a5中任取3个元素去填空位，1个空位填1个元素，1种填法就得到1个排列；反之，任一个排列都确定1种填法. 因此，所有不同的填法总数就是排列数.那么，有多少种不同的排法呢？具体可以分三个步骤完成. 第1步:安排第1个位置的元素,可以从5 个元素中任选 1个元素填上,有5种方法. 第2步:安排第2个位置的元素,可以从剩下的 4个元素中任选 1个元素填上,有4种方法.   第3步:安排第3个位置的元素,可以从剩