8.2 排列（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

8.2 排列 分层作业基础巩固 1． 从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为( C ) A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 2. 一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有 　种排法． 3．下列问题是排列问题的是（    ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 4．从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（    ） A． B． C． D． 5．某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（    ） A．50 B．100 C．300 D．600 6．求的值为（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 能力进阶 1．下列问题是排列问题的是（    ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？ C．集合的含有三个元素的子集有多少个？ D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？ 2．从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有（    ）种不同的送法． A．60 B．125 C．45 D．11 3．将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（    ） A．240 B．120 C．60 D．40 4．等于（　　） A．107 B．323 C．320 D．348 5．用1，2，3这三个数字能写出 个没有重复数字的两位偶数． 6．已知，那么 . 素养提升 1．甲、乙分别从《扬州民间艺术》《扬州盐商文化》《扬州评话》和《大运河的前世今生》4门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法有（    ）种. A．6 B．8 C．12 D．16 2．甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（    ） A．6种 B．12种 C．36种 D．48种 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. (1)选5名同学排成一排： (2)全体站成一排，甲、乙不在两端： (3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起； (4)全体站成一排，男生彼此不相邻； 5． . 6．某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课. (1)如果数学和物理不能相邻，则不同的排法有多少种？ (2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？ (3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2 排列 分层作业基础巩固 1． 从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为( C ) A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 [解析]　这是一个排列问题，与顺序有关，任意两人对应的是两种站法，故C正确． 2. 一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有 720　种排法． [解析]　这是6个元素的全排列问题，故一天的课程表排法有A＝6×5×4×3×2×1＝720(种)． 3．下列问题是排列问题的是（    ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 【答案】B 【分析】 排列问题是与顺序有关的问题，据此对四个选项进行判断即可解决. 【详解】 选项A：从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，选出的2人并未排序， 因而不是排列问题，不合题意； 选项B：10个人互相通信一次，选出2人要分出寄信人和收信人， 是排列问题，适合题意； 选项C：平面上有5个点，任意三点不共线，从中任选2个点 即可确定1条直线，这2个点不分顺序. 因而不是排列问题，不合题意； 选项D：从1，2，3，4四个数字中，任选两个数字相加即得1个结果， 这2个数字不分顺序，因而不是排列问题，不合题意. 故选：B． 4．从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（    ）