第16章 第1课时 二次根式（1）——概念（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 第1课时　二次根式（1）——概念 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：二次根式的有关概念 二次根式　 二次根号　 算术平方根　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：二次根式的概念理解要点 （1）二次根式从形式上界定，必须含有  ； a ≥0　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 下列各式中，一定是二次根式的是（　 　） C 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点三：二次根式有意义的条件 a ≥0　 分母不为零　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 ≥－7　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 4. 下列式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】 （人教八下 P 5改编）当x是怎样的实数时，下列各式在实数范 围内有意义？ 思路点拨：正确运用二次根式和分式有意义的条件来解题，二次根式有 意义的条件是被开方数为非负数，分式有意义的条件是分母不等于零. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：由题意，得6－3 x ≥0.∴ x ≤2. 解：由题意，得 a －3＞0.∴ a ＞3. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 5. 要使下列式子有意义，求 x 的取值范围. 解：由题意，得 x ＋1≥0且3－ x ≥0. ∴－1≤ x ≤3. 解：由题意，得 x ＋1≥0且 x －3≠0. ∴ x ≥－1且 x ≠3. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：由题意，得 x －3＞0. ∴ x ＞3. 解：由题意，得 x ＋1≥0且 x －3＞0. ∴ x ＞3. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 解得 x ＝3. 思路点拨：根据二次根式有意义的条件，分别求出 x 的取值范围，再取 取值范围的公共部分即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解得 x ＝7. 将 x ＝7代入原式，得 y ＝2. ∴3 x ＋2 y ＝21＋4＝25. ∴3 x ＋2 y 的算术平方根为5. 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例4】 （人教八下P5改编）填空： （1）一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为18 m2，则它的宽 为 m； （2）面积为2π的圆的半径为 ​. 思路点拨：根据二次根式的概念进行实际运用，注意实际问题中字母取 值一般都是大于等于0. 3　 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7. （人教八下P2改编）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t （s）与开始落下时离地面的高度 h （m）满足关系 h ＝5 t 2.如图16－1 －1，有一铁球从20 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要 ​s. 图16－1－1 2　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 一般地，我们把形如 （ a ≥0）的式子叫做 ， “ ”称为 ，其中 a 可以是数，也可以是式.式子 表示非负数 a 的 ​. 1. 下列各式： ， ， ， ，其中是二次根式的