(期中核心考点)第一单元小数的意义和加减法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学期中高频易错考点大串讲（北师大版）

第一单元小数的意义和加减法 板块一：知识精讲 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 4．加法和减法的关系 【知识点归纳】 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 4、减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 【方法总结】 加、减法的意义和各部分间的关系： 和＝加数+加数 加数＝和﹣另一个加数 差＝被减数﹣减数 减数＝被减数﹣差 被减数＝减数+差 5．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 板块二：典题精练 1．一根5.8米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入池底淤泥里的部分是0.5米，露出水面的部分是0.6米。池水深多少米？ 2．在跳远比赛中，小明跳了1.25米，小东比小明多跳了0.05米，小东比小亮少跳了0.2米，小亮跳了多少米？ 3．小丽和小芳去文具店买文具，小丽花了25.68元，小芳比小丽少花了2.8元。小丽和小芳一共花了多少元？ 4．淘气在文具店买了一支钢笔和5个笔袋，共用去92.5元，每支钢笔售价17.5元，一个笔袋多少元？ 5．一根绳子长45.2米，用了一些后还剩28.4米，第二次又用去10.2米，两次一共用掉多少米？ 6．粗心的小明在计算：2.47加上一个一位小数时，由于错误地把两个小数的末尾对齐，结果得到5.2，正确的得数应当是多少？ 7．妈妈的微信钱包里昨天显示有71.4元，今天买了一根数据线用去26.5元，在朋友群里抢了5.84元红包。妈妈的微信钱包里现在有多少元？ 8．一张桌子要96.7元，比一把椅子贵46.8元，买一套桌椅要多少钱? 9．小红的爸爸身高1.7米，小红比她爸矮0.4米，小红的妈妈又比小红高0.3米．小红的妈妈身高多少米？ 10．一箱钉子连箱子共重51.8千克，用掉一半钉子后，连箱子共重26.8千克，箱子重多少千克？ 11．爸爸买了两本书，价格如下图所示。 (1)两本书一共多少元？ (2)《巨人和春天》比《昆虫记》贵多少元？ 12．星期天，奇思要先去图书馆看书，再去看望外婆，然后直接回家，奇思一共要走多少千米？ 13．为迎接欣欣小学春季运