(期中核心考点)第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第三单元圆柱与圆锥 板块一：知识精讲 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积 4．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） 5．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 6．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．一根钢管（如图），内圆半径2厘米，外圆半径3厘米，长100厘米。这根钢管所用钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（结果保留整千克数） 2．如下图，以AB边所在直线为轴将直角三角形ABC旋转一周，所成立体图形的体积是多少立方分米？ 3．一个直角三角形两直角边分别是4cm和6cm,现在分别以两直角边为轴，旋转一周，得到两个圆锥体，体积最大的是哪个？是多少？ 4．一个皮球掉进装有水的圆柱形容器里，从里面量容器的底面直径是20cm，皮球80%的体积浸入水中，当把皮球取出来时，发现容器内水面高度下降1.5cm，皮球的体积是多少cm3？ 5．一个圆锥形谷堆体积是7.2m3，高是1.5m，它的底面积是多少平方米？（列算式或方程不计算） 6．一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。一个容积为1.2升的保温壶，40秒能装满吗？ 7．小明有一个底面半径是10厘米，高是15厘米的铁制的圆柱，他想把它熔铸成一个底面半径是15厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 8． 一个圆锥的底面半径是8cm，它的体积是1004.8cm3，这个圆锥的高是多少？ 9．一个圆柱形塑料杯，容积为2400mL，现在杯中水的高度是杯子高度的，放入一块石头后（完全浸没），杯中水的高度和水面到杯口的高度的比是3∶1，石头的体积是多少立方厘米？ 10．张师傅要把一根高3分米，底面直径是2分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的木料体积是多少立方分米？ 11．一个圆锥形铁块，量得底面半径是10厘米，高9厘米，它的体积是多少立方厘米？ 12．牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏．现在一支牙膏只能用多少次？ 13．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ 14．一个圆柱体的侧面展开图是边长18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是多少厘米？一个底面的面积是多少平方厘米？ 15．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12m、高3m。现把这堆稻谷装进一个底面直径是4m、高3m的圆柱形仓库（从里面测量），请问这个仓库能否装下这堆稻谷？请说明理由。 16．一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，如果向这个池注入1.5米深的水，需要多少升水？ 17．把一根底面直径为4dm、长2m的圆柱形钢材，铸造成一个底面积是25.12dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 18．一个圆柱形水桶的容积是120升，从底面量底面积是30平方分米，装了的水，水面高多少分米？ 19．把一个底面半径是20厘米，高是15厘米的圆锥形容器装满水，然后，把水倒入底面直径为20厘米的圆柱形容器内（水未溢出），水面高度是多少？ 20．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是，高，这些小麦的体积是多少立方米？ 21．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？ 22．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆。   （1）大棚内的空间大约是多大？ （2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ （3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共