宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

试卷第 1页，共 2页 青铜峡市宁朔中学 2023-2024 学年第二学期 高一数学月考试卷 命题人：金小梅 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分。） 1．下列说法错误的是（ ） A． CD DC   B． 1e  ， 2e  是单位向量，则 1 2e e   C．若 AB CD   ，则 AB CD   D．任一非零向量都可以平行移动 2．已知向量  2,4a  ，  3,2a b   ，则b  等于（ ） A．( )1, 2- B．  1,2 C．  5,6 D．  2,0 3．下列各式中不能．．化简为 PQ  的是（ ） A．  AB PA BQ    B． PA AB BQ    C．QC QP CQ     D．    AB PC BA QC       4．已知 2a   ，且 2a b     ，则向量b  在向量 a  上的投影向量为（ ） A． 1 2 a  B． 1 2 b  C． a r D． b  5．若在三角形 ABC中， 2AC DC   ， 2CB BE   ，则DE   （ ） A． 1 3 2 2 CA CB    B． 1 3 2 2 CA CB   C． 1 3 2 2 CA CB    D． 1 3 2 2 CA CB   6．在 ABC 中，A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 2 2 2 2a b c bc   且 cos sinb C a B，则 ABC 是（ ） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 7．在ABC中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，向量  2 ,sinm b c C  ，向量  sin ,2n B c b  ， 且满足 2 sinm n a A    ，则角 A＝（ ） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．已知边长为3等边三角形 ABC中，点D为边 AC上一点， 7BD  ，cos 0ADB  ，则下列结论 一定正确的为（ ） A． 2AD CD B． 1 2 ABD BCD S S   C． sin 2 sin DBA DBC    D． cos 1 cos 2 DBA DBC    二、多选题（每小题 5 分，共 20 分。少选 2 分，错选或多选 0 分。） 9．下列说法错误的是（ ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 B．若非零向量 AB  与CD  是共线向量，则 , , ,A B C D四点共线 C．若非零向量 a与b  共线，则 a b  D．若 a b  ，则 a b  10．对于 ABC ，（角 , ,A B C所对的边分别为 , , ,a b c ABC 中的余弦定理是 2 2 2 2 cosc a b ab C   ），则 下列说法正确的是（ ） A．若 sin2 sin2A B ，则 ABC 一定为等腰三角形 B．若 sin sinA B ，则 ABC 一定为等腰三角形 C．若 2a b c  ，则 π0 3 C  D．若 tan tan tan 0A B C   ，则 ABC 一定为锐角三角形 11．在 ABC 中，角 , ,A B C的对边分别是 , ,a b c，若 cos sina B b A c  ， 2 2 22 10, sina a b c ab C    ， 则（ ） A． tan 2C  B． π3 A  C． 6 2b  D． ABC 的面积为12 2 12．对于非零向量  ,a x y ，定义变换    ,F a x y x y   以得到一个新的向量．则关于该变换， 下列说法正确的是（ ） A．若 / /a b  ，则    / /F a F b  B．若 a b  ，则    F a F b  C．存在 ,a b  使得   1cos , ( ) cos , 2 F a F b a b         D．设        0 1 0 2 1 2023 20225,2