第二章 相交线与平行线单元测试题2023-2024学年山东省枣庄市滕州党山中学北师大版七年级数学下册

山东滕州党山中学2023-2024学年度第二学期单元测试题 七年级数学第二章：相交线与平行线 一、单选题 1．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（    ） A．两点之间线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 2．若一个角的度数是，则它的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．与是同位角，，则（    ） A． B． C． D．不能确定 4．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．下列各图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线交于点平分，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 8．如图，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（　　） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 9．下列说法中，正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．邻补角相等 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 10．如图是某街道平面示意图的一部分，是两条互相平行的道路，是经过上一点的两条笔直道路，且于点交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，，，，已知，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是 ． 14．两直线相交，若和是一对对顶角，且，则 ． 15．如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为 ． 16．如图，，，平分，则的度数为 ．    17．已知，点为边上一点，过点作，若，则 ． 18．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 19．下列各图中的与平行．    （）图1中的，图2中的，图3中的 ，第个图中的 ． 20．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是 ． 三、解答题 21．回答下列问题： (1)填空（在括号中注明理由）：如图1所示：，试说明． 证明：∵（______________________） ∴，（______________________） ∵（______________________） ∴（______________________） (2)如图2所示，，试说明． (3)由（1）和（2），你能得出什么结论？_________________． 22．如图所示，为直线上一点，，平分，． (1)求的度数； (2)与有什么数量关系？请说明理由． 23．【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】如图③，已知，，，则 °． 24．已知，直线，点为平面上一点，连接与．     (1)如图，点在直线、之间，当，时，求． (2)如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． (3)如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由． 25．综合与实践 如图，点O在直线上，，平分．    (1)如图1，若，求的度数． (2)如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由． (3)如图2，若平分，平分，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 26．如图，已知直线，，分别是，上的点，点在直线，内部，且，．    (1)求的度数． (2)如图2，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，交直线于点，设运动时间为秒（）．当时，试探究与的位置关系，并说明理由． (3)在（2）中，射线绕点同时以每秒的速度顺时针旋转得到射线．当时，请直接写出的值． 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$