第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单）-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第六单元 长方形和正方形的面积（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：面积的含义和面积单位 1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。 2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。　　 (1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。 3、常用的面积单位。 面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位； 常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。 知识点二：面积的计算 1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.　　 2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a. 知识点三：面积单位之间的换算 1、3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米　　 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米　　　 1、用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。 2、计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。 3、不同类的计量单位不能进行比较。 4、表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。 5、在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。 6、在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。 7、运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。 8、两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等 9、在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。 考点一：面积的含义和面积单位 【典例一】1块手帕正好被4个1平方分米的正方形铺满，这块手帕的面积是（    ）。 A．4分米 B．4平方分米 C．4平方米 【分析】 用1乘4计算出4个1平方分米的大小，就是手帕的面积；据此解答。 【详解】根据分析：1×4＝4（平方分米），所以这块手帕的面积是4平方分米。 故答案为：B 【典例二】在括号里填上合适的单位。 数学课本封面的面积大约是3( )     课桌面的面积约是60( ) 一个网球场的面积约是261( )       1张100元人民币的面积约120( ) 【分析】 根据生活经验和对面积单位数据大小的认识，可知形容较小的面积用平方分米（dm2）作单位，一块手帕的面积大约是2平方分米，数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适；课桌面的面积单位前面是60，因此用“平方分米”作单位比较合适；计量一般的面积大小用平方米（m2）作单位，教室的面积大约是50平方米，一个网球场的面积用“平方米”作单位比较合适；计量很小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上的一个按键大约是1平方厘米，100元人民币的面积单位前面是120，因此用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】数学课本封面的面积大约是3平方分米；课桌面的面积约是60平方分米； 一个网球场的面积约是261平方米；1张100元人民币的面积约120平方厘米。 【针对练习一】先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。 【详解】 【针对练习二】把两个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，笑笑说：“新得到的长方形的面积、周长分别一个是正方形面积、周长的2倍。”笑笑的说法对吗？ 写出你的分析过程： ___________________________________________________________________________________________。 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，拼成长方形的面积应是两个正方形的面积和，即一个正方形面积的2倍。根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫做周长可知，两个正方形拼在一起的公共边不能计算在拼成长方形的周长中，则拼成长方形的周长比两个正方形的周长和少2个正方形的边长和。 【详解】笑笑的说法不变。得到的长方形的面积是一个正方形面积的2倍；拼成长方形的周长不是一个正方形周长的2倍，因为把两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长会减少2条边的长度。 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义，尤其注意拼成长方形的周长中不包括两个正方形拼在一起的公共边。 考点二：面积的计算 【典例一】一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，一个与它周长相等的正方形的面积是（    ）。 A．96平方厘米 B．40平方厘米 C．100平方厘米 D．120平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长，然后用这个长方形的周长除以4，即可计算出正方形的边长，正方