4.2.1 提公因式法（1） 课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第四章 因式分解 4.2 提公因式法（1） 授课教师：李娟 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 1 情境引入 美术课上，小颖想制作两把美丽的圆扇，半径分别为6cm和8cm，请聪明的你表示出两个扇面的总面积.（π取3.14） 你能又快有准地得到结果吗？ 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 情境引入 美术课上，小颖想制作两把美丽的圆扇，半径分别为6cm和8cm，请聪明的你帮小颖计算一下两个扇面的总面积.（π取3.14） 这一步的依据是什么？ （逆用乘法分配律） 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 情境引入 如图，你能分别表示下面长方形的面积吗？ p p p pa pb pc 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 合作探究 问题1：多项式pa+pb+pc有哪几项？ 问题2：每一项的因式都分别有哪些？ 问题3：这些项中有无公共的因式，若有，公共的因式是什么？ pa, pb, pc 依次为 p, a 和 p, b 和p, c 有，为 p pa+pb+pc 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 相同因式 p pa + pb + pc 一、确定公因式 探究新知 下列多项式各项有相同的因式吗？ (1) mb2 + nb - b (2) 3x2 +3y (3) abx-aby b是公因式 3是公因式 ab是公因式 b b b 3 3 ab ab 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 一、确定公因式 探究新知 例： 最大公约数 2 x 2 系数 字母 指数 相同字母 相同字母的最低次幂 归纳总结 1.定系数：取多项式各项中系数的最大公约数． 2.定字母：取多项式各项中都含有的相同的字母． 3.定指数：取相同字母的指数中最低次数． 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 找一找 1.6a2b与8ab2的公因式是（ ） A.a2b2 B.6ab C.2ab D.24a2b2 2.找出下列多项式的公因式 C 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 情境引入 p p p pa pb pc pa + pb + pc = p ( a + b + c ) 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 二、提公因式法因式分解 探究新知 pa + pb + pc = p( a + b + c ) 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 典例精析 例：把下列各式因式分解： 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 提公因式法分解因式的一般步骤： 1.找公因式 2.提取公因式 3.查（提尽公因式） 二、提公因式法因式分解 探究新知 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 典例精析 例：把下列各式因式分解： =－(24x3 -12x2+28x) =－(4x·6x2 -4x·3x+4x·7) =－4x(6x2 -3x+7) =ab·8a2b-ab·12b2c +ab·1 = ab(8a2b-12b2c+1) 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 辨一辩 正确解： 正确解： 正确解： 公因式没有提尽，还可以提出公因式2 提出负号时括号里的项没变号 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 想一想 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ pa + pb + pc = p( a + b + c ) 提公因式法因式分解 单项式×多项式 互逆 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 练一练 1. 将多项式 提公因式后，另一个因式是 . 2. 因式分解: 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 达标检测 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 拓展提升 . . 本课件唯一版权：小红书4925742