第九章 统计（单元测试）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 单元检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．某校有学生1800人，为了解学生的作业负担，学校向学生家长随机抽取了1000人进行调查，其中70%的家长回答他们孩子每天睡眠时间大致在6-7小时，28%的家长回答他们孩子回家做作业的时间一般在3-4小时，下列说明正确的是（    ）. A．总体是1000 B．个体是每一名学生 C．样本是1000名学生 D．样本容量是1000 2．贸易投资合作是共建“一带一路”的重要内容.2013—2022年中国与共建国家进出口总额占中国外贸总值比重（简称占比）的数据如下： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 占比 39.2 40.3 38.9 38.6 39.6 40.6 42.4 41.4 42.2 45.4 则这10年占比数据的中位数为（    ） A． B． C． D． 3．某校组织全校1850名学生赴山东曲阜、陕西西安和河南洛阳三地开展研究性学习活动，每位学生选择其中一个研学地点，且每地最少有100名学生前往，则研学人数最多的地点（    ） A．最多有1651名学生 B．最多有1649名学生 C．最少有618名学生 D．最少有617名学生 4．已知3、4、5、7、五个数据，均值，若再增加2、8两个数后，这七个数据的均值和方差应该是（    ） A．5，2 B．5，3 C．5，4 D．6，2 5．为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6．甲、乙两同学对同一组数据进行分析，甲同学得到的数据均值为，方差为，乙同学不小心丢掉了一个数据，得到的均值仍为，方差为2，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D．与2的大小关系无法判断 7．某学校高一高二年级共1000人，其中高一年级400人，现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高，得到高一、高二两个年级的样本平均数分别为，和样本标准差分别为3，4，则总体方差（    ） A．18.5 B．19.2 C．19.4 D．20 8．现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（    ） A．剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变 B． C．剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数 D． 10．2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示： 则下列说法正确的是（    ） A．从2022年7月到2023年7月，这13个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为 B．2023年7月份，制造业采购经理指数（PMI）为，比上月上升0.3个百分点 C．从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第71百分位数为 D．从2022年7月到2022年12月，这6个月的制造业采购经理指数（PMI）的平均数约为 11．已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据的平均数为，方差为；第二部分样本数据的平均数为，方差为，设，则以下命题正确的是（    ） A．设总样本的平均数为，则 B．设总样本的平均数为，则 C．设总样本的方差为，则 D．若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知某区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数分别为24，8，16人，在一次统一考试中，该区三所学校强基学生的平均分分别为118，120，114，方差分别为15，12，21，则该区所有数学强基学生成绩的平均数 ，方差 . 13．已知数据的平均数为5，；数据的平均数为10，．则数据的平均数为 ，方差为 ． 14．在一组数据0，3，5，7，10中加入一个整数a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为 ． 四、解答题：