9.2.3总体集中趋势的估计（分层练习）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

9.2.3总体集中趋势的估计 基础巩固 1. 平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中，分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2. 如图是根据某校高三8位同学的数学月考成绩（单位：分）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生数学月考成绩的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生数学月考成绩的个位数字，则下列结论正确的是（    ） A．这8位同学数学月考成绩的极差是14 B．这8位同学数学月考成绩的中位数是122 C．这8位同学数学月考成绩的众数是118 D．这8位同学数学月考成绩的平均数是124 3. 下图是2022年5月一2023年5月共13个月我国纯电动汽车月度销量及增长情况统计图（单位：万辆），则下列说法错误的是（    ）（注：同比：和上一年同期相比）    A．2023年前5个月我国纯电动汽车的销量超过214万辆 B．这13个月我国纯电动汽车月度销量的中位数为61.5万辆 C．这13个月我国纯电动汽车月度销量的众数为52.2万辆 D．和上一年同期相比，我国纯电动汽车月度销量有增有减 4. 某校学生会皮尔逊统计小组联合李比希有机化学小组对学校周边2000米范围内的19家奶茶店出售的各种标注为“半糖”的现制奶茶进行含糖量抽样调查，他们发现含糖量数据的中位数比平均数小很多，则下面叙述一定错误的是（    ） A．这组数据中可能有异常值 B．这组数据是近似对称的 C．这组数据中可能有极端大的值 D．这组数据中的众数可能和中位数相同 5. 下列说法错误的是（    ） A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 B．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．众数是一组数据中出现次数最多的数 6. 下图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程（单位：公里）及运营线路条数的统计图，下列判断正确的是（   ）    A．这10个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多 B．这10个城市地铁运营里程的中位数是516公里 C．这10个城市地铁运营线路条数的平均数为15.4 D．这10城市地铁运营线路条数的极差是12 7. 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：，数据间无大小顺序要求）： (1)若为这组数据的一个众数，求的取值集合； (2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值； (3)若，试估计该校高一年级新生的平均身高. 8. 为隆重纪念中国共产党成立100周年，进一步激发师生的爱党爱国热情，某校开展了四项庆祝活动：A、感党恩·我们诵；B、听党话·我们唱；C、跟党走·我们画；D、学党史·我们写．其中C项活动全体同学参与，预计成绩可获一等奖，成绩可获二等奖，随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析，得到频数分布直方图如下： 收集其中这一组成绩如下： n    93    92    98    95    95    96    91    94    96 整理该组数据得下表： 组别 平均数 中位数 众数 获奖组 94.5 95 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）频数分布直方图中，求m的值； （2）组中求n的值； （3）已知该校有1200名学生，估计本次活动获一等奖的同学有多少人？ 能力提升 1. 在某知识竞赛中，共设有10道题目，每题1分，经统计，10位选手的得分情况如下表： 得分 6 7 8 9 10 人数 1 2 4 2 1 则这10位选手得分的中位数和众数分别为（    ） A．9，8 B．8，8 C．9，8.5 D．8.5，9 2. 去年4月，国内猪肉，鸡蛋，鲜果、禽肉、粮食，食用油、鲜菜价格同比（与前年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C．前年4月鲜菜价格要比去年4月低 D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7% 3. 某中学高二1班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高（单位：）．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为，女生的平均身高为，由此估计该班全体学生的平均身高约为（    ） A． B． C． D． 4. 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为．然后，同学们用简单随机抽样