9.2.1总体取值规律的估计（第1课时）(教学设计)-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

9.2用样本估计总体 收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图表对数据进行整理和直观描述.在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解决实际问题了. 下面我们讨论对随机抽样获取的数据的处理方法. 9.2.1总体取值规律的估计 第1课时 一、教学目标 1.选择适当的统计图表对数据进行可视化描述. 2.结合实例，理解并掌握统计图表的画法及应用，能用样本估计总体的取值规律. 3.通过对统计图表的学习，培养数学抽象、直观想象的核心素养；通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养数据分析的核心素养. 二、教学重难点 重点：频率分布直方图画法及应用 三、教学过程 1.课题导入 面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题.请看下面的问题. 问题1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作？ 教师分析：每户居民月均用水量标准如果定得太低，会影响很多居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况. 如果经费、时间等条件允许，我们可以通过全面调查获得过去一年全市所有居民用户的月均用水量数据，进而得到月均用水量在不同范围内的居民用户所占的比例.由于全市居民用户很多，通常采用抽样调查的方式，通过分析样本观测数据，来估计全市居民用户月均用水量的分布情况. 学生回答：在这个问题中，总体是该市的全体居民用户，个体是每户居民用户，调查的变量是居民用户的月均用水量. 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）： 9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 从这组数据我们能发现什么信息呢？ 教师提问：如果将这组数据从小到大排序，容易发现，这组数据的最小值是1.3t，最大值是28.0 t，其他在1.3 t至28.0 t之间． 为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据作进一步的整理与分析． 教师分析：为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用图将数据直观表示出来．在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据， 由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数． 2.频率分布直方图的画法 在这个实际问题中，因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方