9.2.1总体取值规律的估计（第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

导学案 9.2.1总体取值规律的估计 第2课时 一、教学目标 1.选择适当的统计图表对数据进行可视化描述. 2.结合实例，理解并掌握统计图表的画法及应用，能用样本估计总体的取值规律. 3.通过对统计图表的学习，培养数学抽象、直观想象的核心素养；通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养数据分析的核心素养. 二、教学重难点 1.频率分布直方图画法及应用 2.各种统计图表的应用 三、教学过程 1．课堂引入 除频率分布直方图外，我们在初中还学习过条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等． 不同的统计图在表示数据上有不同的特点． 1）扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例 2）条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 3）折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势． 不同的统计图适用的数据类型也不同． 1）条形图适用于描述离散型的数据 2）直方图适用描述连续型数据等． 因此，在解决问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以使我们能通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律． 2.探索新知 例1 已知某市2015年全年空气质量等级如表所示． 2016年5月和6月的空气质量指数如下： 5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88 6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 95 选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题： （1）分析该市2016年6月的空气质量情况． （2）比较该市2016年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？ （3）比较该市2016年6月与该市2015年全年的空气质量，2016年6月的空气质量是否好于去年？ [学生分组讨论] 解：（1）根据该市2016年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出 该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表． 我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述， 我们还可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况， （2）根据该市2016年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表． 为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较． 3.课堂练习 练习1：(多选)如图是甲、乙两人高考前10次数学模拟成绩的折线图，则下列说法正确的是（ ） A．甲的数学成绩最后3次逐渐升高 B．甲的数学成绩在130分及以上的次数多于乙的数学成绩在130分及以上的次数 C．甲有5次考试成绩比乙高 D．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差 练习2：某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 4.课堂小结 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的比例 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线图 描述数据随时间的变化趋势 5.课后练习 1．某市2016年6月30天的空气质量指数如下： 35 54 80 86 72 85 58 125 111 53 10 66 46 36 18 25 23 40 60 89 88 54 79 14 16 40 59 67 111 62 你觉得这个月的空气质量如何？请设计适当的频率分布直方图展示这组数据，并结合空气质量等级标准分析数据． 2．统计你们班所有同学的鞋号，选择合适的统计图进行描述，并分析鞋号的分布有什么特点．能用你们班同学鞋号的分布估计你所在学校全体高中学