精品解析：安徽省宿州市砀山县2023-2024学年八年级下学期联考数学试题

八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，中，，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式的解集正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两底角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 三个角都是的三角形是等边三角形 7. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式解集是，则的取值范围是（　 　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “的2倍与6的和比1小”用不等式表示为_____________． 12. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 13. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______． 14. 如图，在中，，，，且，，，，，，，则的值为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 根据下列数量关系列不等式． （1）的倍减去是正数； （2）与的和不大于． 16. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，如图，，，； （1）请上作出点，使，并连接（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）求出的度数． 18. 如图，，，，、是垂足，，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式与的值之间的大小关系． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． 求证：AD=BC． 21. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 22. 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点D，E，，且F为线段的中点，延长与的垂直平分线交于G点，连接． （1）若D是的中点，求证：； （2）若，求证：为等边三角形． 23. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值． （1）深入探究 将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明； （2）理解与应用 当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在下列式子中，属于不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的定义即可求出正确答案． 详解】解：由题意可知： A. ，不是不等式，故不符合题意； B