2023-2024学年 人教版数学九年级下册 期中达标模拟测试卷

第二学期期中达标测试卷 一、选择题 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝4x B.＝3 C．y＝－ D．y＝x2－1 2．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（　　） A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×1010 4．下列说法正确的是（　　） A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为2 5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的丽数关系是(　　) A．v=320t B．v= C．v=20t D．v= 6．如图， 中， 是 的中位线，连接 ， 相交于点 ，若 ，则 为（　　） A．3 B．4 C．9 D．12 7．已知 ，且相似比为 ，则 与 的周长比为（　　） A． B． C． D． 8．一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过点P（﹣2，﹣1）且y随着x的增大而减小，则该图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．以2和﹣7为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣x﹣9＝0 B．x2+5x+14＝0 C．x2﹣10x﹣14＝0 D．x2+5x﹣14＝0 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+4（a＜0）交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，线段BC⊥y轴交此抛物线于点D，且CD＝BC，则△ABC的面积是（　　） A．24 B．12 C．6 D．3 二、填空题 1．已知反比例函数y＝的图象经过点(－3，4)，则k的值是__________． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的 ，则点B的对应点的坐标是　 　. 3．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为　 　米． 4．如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为　 　 ． 5．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝________时，△BPQ与△BAC相似． 三、解答题 1．计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷． 2．先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1． 3．已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB； （2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD． 4．第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，已知：助滑坡道AF＝50米，弧形跳台的跨度FG＝7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH＝40°，∠EFG＝25°，∠ECB＝36°．求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）． （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） 5如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（﹣3，0），cos∠ACO＝．求一次函数y＝kx+b与反比例函数反比例函数的表达式． 6如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，延长BD交⊙O于点G，连接AG． （1）求证：AF＝AG； （2）连接DE，若DE＝，∠FAG＝10