精品解析：山东省 青岛市 莱西市第四中学 2023-2024 学年下学期 第一次质量检测七年级数学试题

2023-2024学年度第二学期莱西四中第一次质量检测 初一数学试题 （时间120分钟；满分120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（ ） A. 两点确定一条直线 B. 过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连接NG，按照上述语句画图正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 平面上不重合两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（ ）． A. 3种 B. 2种 C. 1种 D. 0种 9. 杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同火车票（　　） A 20种 B. 15种 C. 10种 D. 5种 10. 如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论： ①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 钟表上的时间是2时40分，此时时针与分针所成的夹角是__________度． 12. 已知点M是线段的三等分点，点E是的中点，，则线段的长为______． 13. 如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________． 14. 若，则x＝______． 15. 若，则__________. 16. 计算：______． 三、计算题：本大题共2小题，共24分． 17. 计算： （1） （2）． 18. 用简便方法计算： （1）． （2）． 19. 计算 （1） （2） 四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 如图，已知线段和外一点C． （1）画线段，直线． （2）用尺规在线段上作出点D，使．（保留作图痕迹） 21. 如图，已知，是的平分线，是的平分线． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 23. （1）已知，求值． （2）已知，求的值． 24. 阅读材料： 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)值． 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故应用整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy(x5y2－3x3y－4x) ＝2x6y3－6x4y2－8x2y ＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y ＝2×33－6×32－8×3 ＝－24. 请用上述方法解决以下问题： 已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值． 25. 如图1，点C在线段上，图中共有三条线段和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”． （1）线段的中点 　　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不