第一单元《长方体和正方体》（单元测试）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷（基础卷） 一、反复比较，慎重选择 1．用一根长160厘米的铁丝做一个长18厘米、宽12厘米的长方体框架，再用铁皮将它围成一个无盖的铁盒子，至少需要（    ）铁皮． A．816平方厘米 B．1176平方厘米 C．1032平方厘米 2．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大（    ），体积扩大（    ）。 A．6倍    216倍 B．12倍    216倍 C．36倍   216倍 D．6倍    6倍 3．一个铅笔盒的体积约有200（   ）。 A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 4．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平。得到的图形可能是（    ）。 A． B． C． 5．张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿下图所示的红色粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（    ） A． B． C． D． 6．如图，甲和乙的表面积大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 7．把棱长为2厘米的正方体放入长25厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体木盒中，最多可放（    ）个。 A．175 B．144 C．150 8．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（    ）。 A．衣柜 B．橡皮 C．数学课本 D．鞋盒 二、全面思考，谨慎填空 9．下图是一个长方体的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米），这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是( )厘米，它的上面、右面和前面的面积之和是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．下面的图形是用棱长为的小正方体搭成的，共用了( )个小正方体，它的表面积是( )。 11．小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是( )平方厘米。 12．用一根72厘米长的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 13．用一根长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )。如果把这根铁丝做成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体，这个长方体的长是( )。 14．要搭成一个正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。 三、仔细推敲，判断正误 15．两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。( ) 16．把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。( ) 17．容积的高是指容器外面的高。( ) 18．一个长方体最多有2个面是正方形。( ) 四、认真读题，细心计算 19．求正方体的体积。 五、手脑并用，实践操作 20．用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体纸盒，想一想：可以做（    ）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。 六、联系实际，解决问题 21．有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？ 22．在一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一块正方体冰块，水面高度由4分米上升到了4.25分米。 （1）这个冰块的体积是多少立方分米？ （2）过一段时间冰块完全融化成水，体积减少了10%。这个冰块可以化为多少升水？ （3）这时水槽里的水面是上升了还是下降了？ 23．有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 24．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？ 25．一个长方体如图，高减少正好成为一个正方体，表面积减少，求原长方体的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】略 2．C 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。 【详解】62＝36 63＝216 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大36倍，体积扩大216倍。 故答案选C。 【点睛】正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。 3．A 【解析】略 4．A 【分析】根据长方体展开图的特征：“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，进行解答。 【详解】A．属于长方体展开图的“1－4－1”型结构，可能数牛奶包装盒的展开图； B．不属于长方体展开图的特征，不是长方体牛奶包装盒的展开图； C．不属于长