3.4实际问题与一元一次方程(3)——配套问题 教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程——配套问题 教学设计 基本信息 课题 3.4实际问题与一元一次方程——配套问题 版本 人教版 课时 第1课时 教材内容 七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程 教材分析 本节内容是学生在学习了有理数、整式加减及一元一次方程的解法之后实际应用，既是对前一部分知识的巩固，又是今后学习函数的基础。本节课主要学习的是“配套问题”相关的应用题；通过例题的探究、合作交流，总结出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。培养学生的逻辑思维能力、计算能力、分析问题、解决问题的能力。 学情分析 本节课是在学生认识方程，掌握一元一次方程解法的基础上，学习一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题，体会到用一元一次方程来解决实际问题比用算术法来解决的简便性，进而培养学生用方程来解决实际问题的意识和应用技巧，使学生真正体验学以致用和获得成功的喜悦。 教学目标 知识与能力目标 掌握配套问题中有关量的基本关系式，会寻找问题中的等量关系列方程求解；提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。 过程与方法目标 通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程；渗透建模（方程）思想。 情感态度与价值观目标 体会数学来源于生产生活，又为生产生活服务；让学生在探究中感受学习的喜悦，从而增强学生学习数学的兴趣。 教学重难点 重点 找配套问题中的相等关系，建立方程模型，解决实际问题。 难点 由实际问题抽象出方程模型的探究过程。 教法设计 七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强。但遇到的问题往往比较复杂，做事草率、马虎，对实际问题难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。因此，为了让学生主动参与到教学过程中来，本节课我采用以启发式、引导式、探究式为主，以讲授为辅的教学法、类比法。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 情境引入 同学们，前面我们学习了一元一次方程的解法。本节课，我们来讨论一元一次方程的应用。生活中有许多需要进行配套的问题，比如课桌和凳子、桌面与桌腿、螺钉与螺母、上衣与裤子等等，同学们能举出生活中其他配套的例子吗？（同学举例） 同学们，生活中有许多的问题都可以用数学知识来解决，我们大家来看看下面的问题，能不能用学过的方程的知识来解决。 【问题1】 1把茶壶和6个茶杯配成一套茶具。请同学们自主探索，合作交流，完成填空： 1.若一个工人做1把茶壶，则要 个茶杯才能配套； 2.若一个工人做2把茶壶，则要 个茶杯才能配套； 3.若一个工人做把茶壶，则要 个茶杯才能配套； 4.若一个工人做把茶壶，另一个工人做了个茶杯，他们俩做的茶壶和茶杯刚好配套，则与之间的数量关系是 。 【问题2】：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 开门见山，直击主题，这样能满足学生的好奇心和探究的欲望，使学生主动参与，自主探究、合作交流，在愉快的课堂氛围中感悟知识的生、发展和变化。 通过实例，来探究新