2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 湘教版 教学目标 问题1:我们以前研究过三角形，三角形都研究了哪些内容？ 旧知回顾 课堂引入 问题2:类比三角形，四边形我们都要研究哪些内容？ （1） 一般四边形：组成元素(边、角)、度量（内角和、 外角和问题） （2）特殊四边形：从边的特殊性和角的特殊性入手 问题3:现实生活中，特殊四边形无处不在装点着、服务着 我们的生活，你能找出身边常见的特殊四边形的实例吗？ 旧知回顾 课堂引入 问题4： 小学我们已经学过平行四边形，同学们对平行四边形 已有哪些认识？ 问题5： 如何深入理解平行四边形的定义？ 旧知回顾 课堂引入 讲授新课 观看下面视频，一起来了解平行四边形吧. ——平行四边形的定义 探究新知 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序). 1.定义: A B D C 归纳总结 语言表述： ∵AD∥BC，AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 1.你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) 针对训练 根据定义画一个平行四边形ABCD，测量所画的平行四边形 的四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？ 平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质定理： ——平行四边形的边、角的特征 探究新知 1 4 2 3 例1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形， AD =2cm，∠A =65°，∠E =33°，求EF和∠BGC. 典例精析 应用新知 2.如图，在□ABCD中. (1)若∠A=130°，则∠B=______ ， ∠C=______ ，∠D=______. (3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. (2)若AB=3，BC=5，则它的周长= ______. C D A B 针对训练 例2 如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意 两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？ 夹在两条平行 线间的平行线 段相等. 典例精析 应用新知 1. 如图，□ABCD的一个外角为38°，求∠A， ∠B，∠BCD，∠D的度数. 当堂检测 巩固新知 2. 如图，在□ABCD中，∠ABC= 68°，BE平分∠ABC， 交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm. （1）求∠A，∠C，∠D的度数； （2）求□ABCD的周长. 当堂检测 巩固新知 课堂小结 这节课我们学习了……我想说…… 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD=BC. ∴ ∠CDE= ∠DEA， ∠CFB= ∠FBA. 又∵∠CDE= ∠ADE， ∠CBF= ∠FBA, ∴ ∠DEA= ∠ADE，∠CFB=∠CBF, ∴AE=AD, CF=BC, ∴AE= CF. 1.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC, BF平分∠ABC.求证:AE=CF. A B D C E F 核心素养提升练 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形, 　 ∴BM=EF,AB//EF. ∵ AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. ∵AB//EF, ∴ ∠BAD=∠AEF, ∴∠CAD =∠AEF, ∴ AF=EF, ∴ AF=BM. 2.如图，在ABC中，AD平分∠BAC，点M，E，F分别是 AB，AD，AC上的点，四边形BEFM是平行四边形. 求证：AF=BM. B D C E F A M 核心素养提升练 Lavf56.15.102 $$