2023-2024学年人教版数学七年级下册月考试卷（湖南省长沙地区考察范围:第五-七章）

2023-2024学年人教版数学七下月考试卷（长沙地区） 考察范围：第五-七章 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，下列判断正确的是（ ） A．∠2与∠5是对顶角 B．∠2与∠4是同位角 C．∠3与∠6是同位角 D．∠5与∠3是内错角 2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 3. 在，，，，2024这五个数中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（     ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 45° D. 50° 6．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（    ） A． B． C． D． 7. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线 8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（    ） A．16 B．24 C．30 D．40 9. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知，，，则________． 12．如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是___. 13．若，则______________． 14．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似地，图2所示的算筹图可以表述为________． 15．定义运算“”，规定，其中a、b为常数，且，，则 . 16．在平面直角坐标系中，一只小蛤蟆从原点O出发，第一次向上蹦到，第二次向右蹦到，第三次向下蹦到，第四次向右蹦到，第五次向上蹦到，…，按照此规律依次不间断蹦，每次蹦1个单位，其蹦的路线如图所示．那么按照上述规律，点的坐标是 . 三、解答题（第17题8分，第18题10分，第19、20题各8分，第21、22题各9分，第23、24题各10分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18．解方程组 （1）； （2）． 19．如图，已知，，试说明的理由． 解：把的对顶角记作， 所以(对顶角相等)． 因为(已知)， 所以( )， 所以 ( )． (请继续完成接下去的说理过程) 20. 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将进行平移，点A的对应点为，点B的对应点是，点C的对应点是． （1）画出平移后的三角形并写出，的坐标； （2）求的面积． 21. 已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 22.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG． （1）证明：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数． 23．射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”，例如，如图1，，，则，称射线是射线的友好线：同时，由于，称射线是射线的友好线． （1）如图2，，射线是射线的友好线，则______